高中数学知识清单？高考数学知识点总结精华一 一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节 主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，那么，高中数学知识清单？一起来了解一下吧。
高中以来作为主科的数学越来越难，导致一部分同学们不知道如何复习，该注意的地方在那里。以下是由我为大家整理的“高中数学重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学重点知识归纳总结
一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为
4.“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.
5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .
8.充要条件
二、函 数
1.指数式、对数式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.
偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .
(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.
(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).
(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.
复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。
导语：上了高中之后，数学对很多学生来是件头疼的事情。尤其是对女生来讲。但是，我想告诉大家的是：其实数学是最好得分的科目，同时数学又是高考成败的关键。学好数学，基础是关键。牢固并且灵活运用数学的基础知识很非常重要的!
高中数学知识点框架清单：
1、集合知识点
2、不等式知识点
3、常用逻辑用语知识点
4、导数及其应用知识点
5、概率知识点
6、函数、基本初等函数知识点
7、几何证明选讲知识点
8、计数原理知识点
9、解三角形知识点
10、矩阵与变换知识点
11、空间几何知识点
12、空间向量及其应用知识点
13、框图知识点
14、平面向量知识点
15、曲线与方程知识点
16、三角函数知识点
17、数列知识点
18、数系的扩充与复数的引入知识点
19、算法初步知识点
20、随机变量及其分布列知识点
21、统计与统计案例知识点
22、推理与证明知识点
23、圆柱、圆锥与圆锥曲线知识点
24、圆锥曲线知识点
25、直线与圆知识点
26、坐标系与参数方程知识点
高中数学有哪些重点公式?
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctg
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
【课外阅读】：
影响高中数学成绩的原因及解决方法
作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力.然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。
高中数学有哪些知识点：
第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三：数列。
数列这个板块，重点考两个方面：—个通项；─个是求和。
第四：空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明；—个是计算。
第五：解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。
高中数学是学生进入大学阶段的重要基础，掌握一些关键的知识点对于提高数学成绩和应对高考至关重要。以下是一些必须掌握的高中数学知识点：
1.函数与方程：包括函数的定义、性质、图像与变换，以及一元二次方程、不等式等。这些知识点是后续学习的基础，也是高考中常见的考点。
2.数与代数：包括实数的性质、运算法则，以及复数的概念与运算。这些知识点在解决实际问题和推导数学公式时经常用到。
3.几何与空间：包括平面几何、立体几何、解析几何等。这些知识点涉及到图形的性质、计算和应用，对于培养学生的空间想象能力和几何思维能力非常重要。
4.统计与概率：包括数据的收集、整理、分析和统计方法，以及概率的计算和应用。这些知识点在解决实际问题和进行数据分析时非常实用。
5.微积分：包括导数、积分、极限等。微积分是高中数学的重点和难点，也是大学数学的基础，对于理解函数的变化规律和解决实际问题具有重要意义。
除了以上知识点，还有一些辅助性的知识点也需要掌握，如三角函数、对数与指数、排列组合等。这些知识点在解决特定问题和推导数学公式时经常用到。
总之，高中数学的知识点繁多，但掌握以上关键知识点对于提高数学成绩和应对高考至关重要。学生应该注重基础知识的学习和理解，通过大量的练习和实践来巩固和应用所学知识。
高中数学有3002知识点
清北助学团队的邱崇学长研究高考真题发现，高中数学知识点共3002个，但高考必考常考题考点共259个，其中核心考点84个，经过反复测试和运用，涵盖了所有选填题型。其中有20多个方法连任何基础都没有的小白，也能在1分内学会。
必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。
重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件；函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用；数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用；平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用；不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用；
直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系；圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用；直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量；
排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用；概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布；导数：导数的概念、求导、导数的应用；复数：复数的概念与运算
以上就是高中数学知识清单的全部内容，4.统计与概率：包括数据的收集、整理、分析和统计方法，以及概率的计算和应用。这些知识点在解决实际问题和进行数据分析时非常实用。5.微积分：包括导数、积分、极限等。微积分是高中数学的重点和难点，也是大学数学的基础。
