高等数学求极限？1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、那么，高等数学求极限？一起来了解一下吧。
主要是在分段处考察，内容：1、在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等。2、如果没有定义，考察函数的返禅左右极限是否相等，如果相等，为可亩慧去间断点，否则，为不可去间断点迅世答。例如间断点为x=a，左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x，用左端的函数计算。右极限为lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a点右边的函数计算。求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
高数没有八个重要极限公式，只配陆有两个。
1、第一个重要极限的公念饥式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
相关性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是培高顷唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
应该是这样吧，用那个等价无穷小替中差衡换，还有泰勒展开算，结果是这庆乱样的吗卖做，如果是的话，那应该没问题
高数没有八个重要极限公式，只有两个。
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特亩掘别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/迅并核x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
相关性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
3、与子列的关系：数蔽陪列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
希望能帮助你，还请及时采纳谢谢！
1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上喊哗图。
2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。
3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。
4.这道高誉运等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。
5.求这道高等数学极限的第三步，上式化简，就可以求出极限了。
6.这道高等数学极限求出结果等于1/2。
具体的这道高等数郑虚行学求极限的详细步骤及说明见上。
以上就是高等数学求极限的全部内容，1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、。
