高中数学难题集锦，数学高中难题举例

高中数学难题集锦？1、S=[0,正无穷），显然不成立，x=0,y=1, x-y=-1 <0 2、肯定，取x=y是S中元素，则x-y=0属于S 3、不一定，例如：S={0} 4、不行，那么，高中数学难题集锦？一起来了解一下吧。

高中数学难题有什么书

1、证明：见下图，做直线L:x=-p/2;做MG//x轴，交L于G；做NH//x轴，交L于H；根据抛物线的配山雹定义：

|MF|+|NF|=|MG|+|NG|=|Mx-(-p/2)|+|Nx-(-p/2)|=|Mx+p/2|+|Nx+p/2|=Mx+Nx+p=2(4-p/2)+p=8=定值。证毕。

2、解培帆:设:x=my+b...(1),点M、和N的横作别分别为Mx和Nx; 因为点A的中点横坐标为4-2p/2=(8-p)/2=(Nx+Mx)/2(中点坐标公式);即有:Mx+Nx=8-2/2=7;因为,Nx>=Mx>=0, Mxmin=0; Mxmax=Nx=7/2;当Mx=Nx=7/2;对于x=my+b, y^2=4(my+b); y^2-4my-b=(y-2m)^2-4m^2-b=0; b+4m^2=0;b=-4m^2, y=2m; 代入(1); x=m(2m)+b=2m^2+b=-2m^2=b/2=7/2; 与b<0矛盾；m不存在;因此，令：x=b；y^2=4b,y=+/-2√b; x=b=7/2;

由（1）得：y=0时,x=-b,将x=my-b...(2);将Mx=7/2，代入抛物唯樱线方程：y^2=4x=4*(7/2)=14; y=√14(负值舍去); 由式(2),得：7/2=m√14-b; m=(7+2b)/2√14; x=(7+2b)y/2√14-b...(3);代入抛物线方程,得：y^2=4[(7+2b)y/2√14-b]；y^2-[2(7+2b)/√14]y+4b=0; 此时，直线与抛物线相切。

高中数学最难题

1、S=[0,正无穷），显然不成立，x=0,y=1, x-y=-1 <数衫消0

2、肯定，取x=y是S中薯知元素，则x-y=0属于S

3、不一定，例如：S={0}

4、不行，例如S={0},T={0, 1}, 显然对于T 中0和1

0-1=-1不属于T，但塌销是S包含于T

故2是真命题

微积分普通人能看懂吗

1°

周长一定的封闭曲线中，如果围成的面积最大，则必为凸图形．

若为该图形凹，可任作一条与曲线凹进部分有两个交点的直线，作该曲线在两交点间一段弧的对称曲线，则可得一个与之等周且面积更大的图形．

2°

周长一定的郑顷面积最大的封闭曲线中慎神，如果点A、B平分其周长，则弦AB平分其面积．

若AB不平分其面积，则该图形必有在AB某一侧面积较大，如图，不妨设N>M，则去掉M作N的关喊孝陆于AB的对称图形N’，则由N、N’组成的图形周长与原来的相等，但面积更大．

3°对于既平分周长与又平分面积的弦AB，只考虑该图形在AB的任一侧的一半，若C为此段弧上任一点，则∠ACB=90°．否则可把此图形划分为三块M、N、P，只须改变∠ACB的大小，使∠ACB=90°，则M、N的面积不变，而P的面积变大．

这说明，此半段曲线必为半圆，从而另一半也是半圆．

当然这个证明是假定最大值存在。

如果去掉这个假设

初等数学无能为力了。

高中数学难题出题

f(x)>=k/(x+1)变形得f(x)(x+1)>=k;然后对f(x)(x+1)求导数，算出在轮好x>=1时的最小戚氏值，令k小于等于该值就行了。你自己算算吧，这是思路，可能涉及两次求导腊仔铅。

高中最难的数学题目

1、an+Sn=2n+1

求n->∞lim[1/2a1a2+1/2^2a2a3+...+1/2^nana(n+1)]

解：

a(n-1)+S(n-1)=2(n-1)+1

两式相减：

an-a(n-1)+Sn-S(n-1)=2

Sn-S(n-1)=an代入：

2an=a(n-1)+2

an=(1/2)a(n-1)+1

n=1时：a1+S1=a1+a1=2x1+1=3，

a1=3/2=（4-1）/2=（2^2-1）烂神/2

a2=(1/2)a1+1=(1/2)（3/2）+1=3/4+1=7/4=（8-1）/4=（2^3-1）/2^2

a3=(1/2)a2+1=(1/2)（7/4）+1=7/8+1=15/8=（16-1）/8=（2^4-1）/2^3

a4=(1/2)a3+1=(1/2)（15/8）+1=15/16+1=31/16=(32-1)/16=(2^5-1)/2^4

猜测：

ak=（2^(k+1)-1)/2^k

a（k+1）=(1/2)ak+1=(1/2)[（2^(k+1)-1)/2^k]+1=（2^(k+1)-1)/2^（k+1

）+1=[2^(k+1)-1+2^(k+1)]/2^(k+1)=[2x2^(k+1)-1]/2^(k+1)

=[2^(k+2)-1]/2^(k+1)

猜测正确。

以上就是高中数学难题集锦的全部内容，周长一定的面积最大的封闭曲线中，如果点A、B平分其周长，则弦AB平分其面积．若AB不平分其面积，则该图形必有在AB某一侧面积较大，如图，不妨设N>M，则去掉M作N的关于AB的对称图形N’，则由N、。