高三数学函数题？f'(x)=(-1/4)*2(x-1)+(1/x)=-(x-1)x+2=-(x+1)(x-2)/(2x), 定义域x>0,令f'(x)>0, (x+1)(x-2)<0且x>0, 得0 如果没猜错这是高考卷或模拟卷的压轴题，而且这题我做到过。 首先说一下，做不出来不要紧，反正这种题在考场上没几个人做得出来，当然第一小题是要做滴。 下面提供这题的解题思路（这种题过程会比较复杂，输入不便，请见谅。）： （1）求导，f'(x)=-a/x-2x+2-a, 通分解方程f'(x)=0,由十字相乘法得x=1或-a/2 接下来就是分类讨论，根据1和-a/2的大小关系讨论，注意定义域。（高三的孩纸，这个自己做吧，不要怕烦哈） 最后给出结论。 （2）根据（1）中的讨论，a>0时的函数单调性就出来了。 （如果自己水平一般，到这就差不仔袭多了判戚姿，应该可以拿不少的分了，如果觉得自己水平不错就继续。） 其实用高等数学一下就出来了，但是用高中的方法就只能两次求导（求导数的导数）。接着就是需要一定技巧性的替换、转化。（自己看着办，有掘绝兴趣的话多钻研一下） 好吧，学长只能帮你到这了。 最后同情一下高三的孩纸，努力吧。祝金榜题名！！！！ 1.对F(x)求导 得F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2)) 令(1/x)=tt的范围是(1/2,1) 那么t-a/t^2>0 即t^3>a恒成立 由于1>t^3>1/8 所以a≤1/8即可 2... 令t(x)=x^3-x^2-lnx 然后求导得t'(x)=3x^2-2x-1/x 假设t'(x)>0 就有3x^3-2x^2>1 令g(x)=3x^3-2x^2容老李易看出g(1)=1g(0)=0 对g(x)求导得g'(x)=9x^2-4x 令g'(x)>0解出x>4/9 所以x>4/9时g(x)为增函数0 由于g(1)=1 所以对任意x>1均有3x^3-2x^2>1成立当0 即x>1时...t(x)为增函数...0 所以t(x)的穗如最小值为t(1)=0 即t(x)≥0 即f(x)≤x^3-x^2 (3) y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2 +m-1 y2=f（1+x^2）=ln(1+x^2) 令1+x^2=w≥1 此时有 y1=w/2+m-1 y2=lnw 由w=1+x^2知只要w≥1...就会有一个w的值有两个x值对应.因为x=正负根号w-1 所以只要 y1=w/2+m-1 y2=lnw 有两个交点即可 由一次函数图像的性质知对于任意m...这个函数猜含启y1均平行 考虑相切的时候 对y1函数求导得y1'=1/2 对y2函数求导得1/w 那么就是1/w=1/2w=2 所当w=2时...两函数相切切点为(2,ln2) 即2/2+m-1=ln2 解出m=ln2 由图像的性质知y1应该要向下平移才与y2有两个交点 所以m 其实这道题用导数解和用定义解是没多大差别的。解设x1 综上所述：当a属于（负无穷大，-根号3】和【根号3，正无穷大）时，x在【(-a+根号a^2-3)/3，正无穷大）和（负无穷大，(-a-根号a^2-3)/3】函数单调递增；x在（(-a-根号a^2-3)/3，(-a+根号a^2-3)/3）函数单调递减；当a属于（-根号3，根号3）函数在实数R上单调递增。 f(x)=x^3+ax^2+x+1开口向上，对称轴x=-a/2 在区间（-∞,-a/2）单调减 在铅扰模区间（-a/2，+∞)单调增李逗 在区间（-2/3，-1/3）是减函数 ∴槐缓-a/2≥-1/3 a/2≤1/3 a≤2/3 f'(x)=(-1/4)*2(x-1)+(1/x)=-(x-1)x+2=-(x+1)(x-2)/(2x),定义域x>0, 令f'(x)>者槐0,(x+1)(x-2)<0且x>0,得0<穗嫌咐x<2，所以0 令f'(x)<0,(x+1)(x-2)<0且x>0, 得x>2, 所以x>2时，f(x)递减 f(x)的极大值=f(2)=(-1/4)+ln2+1=(3/4)+ln2 以上就是高三数学函数题的全部内容，若3x^2+2ax+1<0即x在（(-a-根号a^2-3)/3，(-a+根号a^2-3)/3）区间此时f（x1）-f（x2）>0故函数在上述区间单调递减（2）若方程无实根，delta=4a^2-12<0解得a属于（-根号3。高三数学函数经典例题
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