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高中函数分类,高中十二种基本函数

  • 高中数学
  • 2023-10-11

高中函数分类?函数一共有7种,分别是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数、指数函数和对数函数。1、一次函数 一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,那么,高中函数分类?一起来了解一下吧。

高中函数性质知识点总结

正逗肢反比例,一二次,幂指对,加念指凳三角.

正比例函数

反比例函数.

一次仔旅函数

二次函数

幂函数

指数函数

对数函数

三角函数

高中八大基本函数

幂函数指数函数,对数函数,三角函数,反三闷哪此角函数常数函数,经过有限次的有理运算加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产蚂迅生。

指数函数,对数函数,幂函数,对钩函数,类反比例函数,函数绝对值符号的函数二次函数,一次函数。导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当指数大于0时,在第一象限内是增函数,当指数小于0时,在第一象限内是减函数。

定义与定义表达式

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。

二次函数的三种表缓判达式一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2) 仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线。

还可以决定开口大小,开口就越小,越小开口就越大,则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

高等数学函数类型

对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)

这句话的意思是:g(x)在[0,1]上的最大值要大于f(x)在(0,+∞)上的最大值。

g(x)是确定的,老团易得g(x)在[0,1]上的最大值为g(0)=2;

所以,f(x)在(0,+∞)上的最大值要小于2,

即f(x)<2对x>0恒成立

ax+lnx<2

ax<2-lnx

a<(2-lnx)/x

令h(x)=(2-lnx)/x

则a

h'(x)=(-1-2+lnx)/x²=(lnx-3)/x²

当0e³时,h'(x)>0

则h(x)在(0,e³)上递减,吵凯在(e³,+∞)上递增;

所以,h(x)的最小值为h(e³)=(2-lne³)/e³=-1/e³

所以,a的取值范围是:a<-1/e³

祝你开心!希望升含唤能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

高中十二种基本函数

多项式函数:常函数、一次函数、二次函数、三次函数、四次函数;基本初等塌空脊函数包括幂函数、指数函数、团渗对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。

常用函数:实函亏橘数、双曲函数、隐函数、多元函数,此外经常用到的函数还有高斯函数,阶梯函数和脉冲函数

高中有哪几种函数

高中数学中的六大类函数及其定义:

1.一次函数:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.二次函数:在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax²做搜+bx+c的定义是一个二次多项式.

3.指数函数:一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函枝宴数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R

4.对数函数:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

5.幂函数:一般地,形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数.

6.三角函数:三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值猛胡银为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

以上就是高中函数分类的全部内容,以函数的单调性分类,可以分为定义域上的增函数、减函数,其他函数。以函数的奇偶性分类,可以分为奇函数、偶函数,既是奇函数又是偶函数,非奇非偶函数。以函数的有界性分类,可以分为有界函数,无界函数。

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