高中数学概率知识点总结?(2)必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。 (3)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件 (4)确定事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件。(5)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。那么,高中数学概率知识点总结?一起来了解一下吧。
高考数学概率公式如下:
1、事件的概率公式
P(A)=n(A)/n(S),其中n(A)表示事件A发生的可能性,n(S)表示样本空间的总数。
2、条件概率公式
P(A|B)=P(A∩B)/P(B),其中P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率,P(B)表示事件B发生的概率。
3、全概率公式
P(A)=ΣP(A|Bi)×P(Bi),其中Bi表示样本空间的一组互不相交的事件,P(A|Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率,P(Bi)表示事件Bi发生的概率。
4、贝叶斯公式
P(Bi|A)=P(A|Bi)×P(Bi)/ΣP(A|Bj)×P(Bj),其中P(Bi|A)表示在事件A发生的条件下事件Bi发生的概率,P(A|Bi)表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率,P(Bi)表示事件Bi发生的概率,ΣP(A|Bj)×P(Bj)表示全概率。
概率的基本性质:
1、必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1。
2、当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)。
3、若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)。
有很多高中学生在复习高中必修三数学时,因为之前没有做过的总结,导致复习时整体效率不高。下面是由我为大家整理的“高中数学必修三重要知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
高中必修三数学知识1
一.随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念:
(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。
高中概率知识点整理有如下:
一、算法初步。
1、算法的含义、程序框图。
通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。
通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。
2、基本算法语句。
经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。
3、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
二、概率。
1、在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
2、通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。
3、通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
4、了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。
5、通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。
高中数学求概率的方法总结如下:
概率公式如下:
1、古典概型:P(A)=A包含的基本事件数/基本事件总数=m/n。
如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。
2、几何概型:P(A)=构成事件A的区域长度/试验的全部结果所构成的区域长度。
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。
3、条件概率:P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB,包含的基本事件数/B包含的基本事件数。
条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为:P(A|B),读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A,B,那么,P(A|B)=P(AB)/P(B)。
公式中P(AB)为事件AB的联合概率,P(A|B)为条件概率,表示在B条件下A的概率,P(B)为事件B的概率。
4、贝努里概型:Pn(K)=Cn*P^k。
贝努里概型它是一种基于独立重复试验,满足二项分布的概率模型,它的基本特征:
① 在一组固定不变的条件下重复地做一种试验。
(一)基础知识梳理:
1.事件的概念:
(1)事件:在一次试验中出现的试验结果,叫做事件。一般用大写字母A,B,C,„表示。
(2)必然事件:在一定条件下,一定会发生的事件。 (3)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件 (4)确定事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件。
(5)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率:
(1)频数与频率:在相同的条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试
验中事件A出现的次数An为事件A出现的频数,称事件A出现的比例n
n
AfAn)(为事件A
出现的频率。
(2)概率:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率,记作)(AP。
3.概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为
0()1PA,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B,表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中,把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
以上就是高中数学概率知识点总结的全部内容,高中概率知识点整理有如下:一、算法初步。1、算法的含义、程序框图。通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。通过模仿、操作、探索。