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高中数学数列解题技巧,大一高等数学题库及答案

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  • 2024-07-24

高中数学数列解题技巧?1、高中数列,有规律可循的类型无非就是两者,等差数列和等比数列,这两者的题目还是比较简洁的,要把公式牢记住,求和,求项也都是比较简洁的,公式的运用要熟识。2、题目经常不会如此简洁简单,略微加难一点的题目,就是等差和等比数列的一些组合题,这里要采纳的一些方法有错位相消法。3、那么,高中数学数列解题技巧?一起来了解一下吧。

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数列前n项和求解的七种方法为:倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、构造法。下面给大家分享一些关于高中数学求数列前n项和的方法,希望对大家有所帮助。 一、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列前n项和公式的推导,用的就是“倒序相加法” 二、用公式法求数列的前n项和 对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 三、用裂项相消法求数列的前n项和 裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下有限项,从而求出数列的前n项和。 四、用错位相减法求数列的前n项和 错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。

数列大题有哪些方法

数学是高中学习中的一门关键学科,无论是文科生还是理科生,数学对于他们来说都是富有挑战性的科目.高中阶段,时间紧、任务重,许多同学尽管花了较多时间在数学上但仍然见效甚微。

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高中数学,学会巧凑等差数列前n项和公式,解题思路瞬间明朗

在等差数列的一些题型中,需要凑出数列的前n项和公式,特别是在给出两个等差数列前n项和的比值,求数列其中两项的比值这样的题型中,通过凑出前n项和公式会大大提高解题的效率。

仔细分析下面的过程,理解如何一步一步把两个等差数列项之比凑出前11项和之比(红色部分)。

本题借助了等差中项,第n项是第1项和第2n-1项的等差中项,根据等差中项的性质把第n项的比值转化为第1项与第2n-1的和的比值,然后再凑出前2n-1项和公式(红色部分)

高二数学数列经典例题

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高一数学数列知识点 1.数列的函数理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。2.通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式(注:通项公式不)。数列通项公式的特点:(1)有些数列的通项公式可以有不同形式,即不。(2)有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。

高考数列大题解题技巧

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对数列的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。下面是我为大家整理的关于高中数学数列方法和技巧,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学数列方法和技巧

一.公式法

如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.

二.倒序相加法

如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.

三.错位相减法

如果一个数列的各项和是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

四.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称出现的.

五.分组求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然后相加减.

2高中数学数列问题的答题技巧

高中数列,有规律可循的类型无非就是两者,等差数列和等比数列,这两者的题目还是比较简单的,要把公式牢记住,求和,求项也都是比较简单的,公式的运用要熟悉。

高一高二高三数学真题

等差数列:1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, …

2. 等比数列:2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, …

3. 斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

4. 卡塔兰数列:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …

5. 杨辉三角:1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …

以上就是高中数学数列解题技巧的全部内容,(2)通项公式法:①若 = +(n-1)d= +(n-k)d ,则 为等差数列;②若 ,则 为等比数列。(3)中项公式法:验证中项公式成立。2. 在等差数列 中,有关 的最值问题——常用邻项变号法求解:(1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值.(2)当 <0,d>0时。

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