高中数学竞赛不等式？√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。一、基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。那么，高中数学竞赛不等式？一起来了解一下吧。
Cauchy不等式的形式化写法就是：记两列数分别是ai,bi，则有 （∑ai2） * （∑bi2） ≥ （∑ai * bi)2.
排序不等式是高中数学竞赛大纲要求的基本不等式。
设有两组数 a1,a2，…… an，b1,b2，…… bn 满足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an，b1 ≤ b2 ≤……≤ bn 则有 a1bn + a2bn-1 +……+ an b1≤ a1bt + a2bt +……+ anbt ≤ a1b1 + a2b2+……+ anbn，式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一个排列， 当且仅当 a1 = a2 =……= an 或 b1 = b2 =……= bn时成立。
以上排序不等式也可简记为：反序和≤乱序和≤同序和.
切比雪夫不等式有两个
⑴设存在数列a1,a2,a3.....an和b1,b2,b3......bn满足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≤b2≤b3≤......≤bn
那么，∑aibi≥（1/n）（∑ai）（∑bi）
⑵设存在数列a1,a2,a3,.....,an和b1,b2,b3,......,bn满足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≥b2≥b3≥......≥bn
那么，∑aibi≤（1/n）（∑ai）（∑bi）
琴生
设f(x）为上凸函数，则f[(x1+x2+……+xn)/n]≥[f(x1）+f(x2）+……+f(xn)]/n，称为琴生不等式（幂平均）。
以上就是高中数学竞赛不等式的全部内容，考。在高中数学知识中，二试代数是和课内知识结合最紧密的模块，课内学习的二试代数知识、解题能力是非常重要的数学基本功，也是高考中最重要的一部分，因此，数学竞赛二试代数不等式高考考。
