高等数学第3版下册？本手册以高等数学的公式为主线，以简洁的形式分门别类地详细介绍了高等数学的主要公式、定义、定理、图形以及各种题型的解题方法和技巧.除了高等数学教材中的基本内容和公式、常见解题方法和技巧外，本手册还大量收集了一般教材中没有的，但在解题中有用的公式、那么，高等数学第3版下册？一起来了解一下吧。
第6章 多元函数微积分
6.1 空间向量
6.1.1 空间直角坐标系
6.1.2 向量的坐标表示
6.1.3 数量积和向量积
6.2 空间平面和直线
6.2.1 平面方程
6.2.2 空间直线方程
6.3 曲面方程
6.3.1 曲面与方程
6.3.2 旋转曲面
6.3.3 柱面
6.4 多元函数的极限与连续
6.4.1 二元函数的概念
6.4.2 二元函数的极限
6.4.3 二元函数的连续性
6.5 偏导数
6.5.1 偏导数
6.5.2 全微分
6.5.3 二元复合函数的求导法则
6.5.4 二元函数的极值与最值
6.6 二重积分
6.6.1 二重积分的概念
6.6.2 二重积分的性质
6.6.3 二重积分的计算方法
本章小结
综合练习6
第7章 常微分方程
7.1 微分方程的概念
7.1.1 两个实际问题
7.1.2 微分方程的概念
7.1.3 微分方程的几何意义
7.1.4 特殊的微分方程
7.2 一阶微分方程
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次方程
7.2.3 一阶线性微分方程
7.3 二阶常系数线性微分方程
7.3.1 常系数线性微分方程解的结构
7.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程
7.3.3 二阶常系数线性非齐次微分方程
7.4 微分方程应用举例
本章小结
综合练习7
第8章 级数
8.1 无穷级数的概念
8.1.1 无穷级数的基本概念
8.1.2 无穷级数的基本性质
8.1.3 级数收敛的必要条件
8.2 数项级数的审敛法
8.2.1 正项级数审敛法
8.2.2 交错级数审敛法
8.2.3 条件收敛与绝对收敛
8.3 幂级数
8.3.1 幂级数的概念及收敛域
8.3.2 幂级数的性质
8.3.3 几种基本初等函数的幂级数展开式
8.3.4 幂级数的简单应用
8.4 傅里叶级数
8.4.1 周期函数与三角函数
8.4.2 三角函数系的正交性
8.4.3 周期为2∏的函数展开为傅里叶级数
8.4.4 奇函数与偶函数的傅里叶级数展开式
8.4.5 在[0，∏]上将函数展开为正弦级数或余弦级数
本章小结
综合练习8
第9章 行列式、矩阵与线性方程组
9.1 行列式
9.1.1 二元线性方程组与二阶行列式
9.1.2 三元线性方程组与三阶行列式
9.1.3 n阶行列式
9.1.4 克莱姆法则
9.2 矩阵的概念和矩阵的运算
9.2.1 矩阵的概念
9.2.2 矩阵的加法与减法
9.2.3 矩阵与数相乘
9.2.4 矩阵与矩阵相乘
9.2.5 利用矩阵表示线性方程组
9.3 逆矩阵、矩阵的秩与初等矩阵
9.3.1 逆矩阵
9.3.2 矩阵的秩与初等变换
9.4 一般线性方程组解的讨论
9.4.1 高斯消元法
9.4.2 用初等变换求逆矩阵
9.4.3 一般线性方程组解的讨论
9.4.4 齐次线性方程组解的讨论
本章小结
综合练习9
第10章 概率统计初步
10.1 随机事件与概率
10.1.1 随机事件
10.1.2 随机事件的概率
10.2 概率的性质及条件概率
10.2.1 随机事件概率的性质
10.2.2 条件概率与乘法公式
10.3 事件的独立性
10.3.1 事件的独立性
10.3.2 n次独立重复试验
10.4 随机变量及其分布
10.4.1 随机变量
10.4.2 随机变量的分布函数
10.4.3 几种常见离散型随机变量的分布
10.4.4 几种常见连续型随机变量的分布
10.5 随机变量的数字特征
10.5.1 数学期望
10.5.2 方差与标准差
10.5.3 常用分布的期望和方差
10.6 数理统计方法简介
10.6.1 总体和样本
10.6.2 数据的整理
10.6.3 几个常用统计量的分布
本章小结
综合练习10
【答案】： 解：所求平面与平面3x-2y+6z=11平行
故n={3,-2,6}，又过点(4,1,-2)
故所求平面方程为：3(x-4)-2(y-1)+6(z+2)=0
即3x-2y+6z+2=0.
这本书是关于专科起点升本科高等数学2的教材，由北京师范大学出版社出版，特别指出是该出版社的第3版，发行日期为2007年3月1日。它采用了平装形式，每本书的页面总数为249页，开本尺寸为16开，这意味着它的大小适中，便于携带和阅读。这本书的ISBN号码是9787303074143，同时还有条形码，便于识别和追踪。在物理尺寸上，它长宽高分别为25.6 x 17.6 x 1 cm，重量约为363克，轻巧且结构紧凑，非常适合学习者使用。总体来说，这是一本适合专科升本数学学习者查阅的权威参考资料。
主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。
高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域。
高数三的重点内容：
第十二讲空间曲线。包括：问题引入、空间曲线及其方程参数方程、空间曲线及其方程一般方程
、投影柱面与投影曲线、用截痕法研究曲面。
第十三讲向量值函数的导数与积分。包括：问题引入、向量值函数与空间曲线、向量值函数的极限与连续、向量值函数的导数、向量值函数的积分。
以上内容参考：百度百科-高等数学（三）
第五篇空间解析几何与向量代数第七章空间解析几何与向量代数3第一节向量及其线性运算3一、 向量概念3二、 向量的线性运算3习题716第二节空间直角坐标系向量的坐标6一、 空间直角坐标系及向量的坐标表示6二、 向量的模、方向余弦、投影10习题7212第三节向量的乘法运算13一、两个向量的数量积13二、 两个向量的向量积15*三、 三个向量的混合积17习题7318第四节曲面及其方程18一、 曲面的方程18二、 柱面19三、 旋转曲面21四、 常见二次曲面23习题7426第五节空间曲线及其方程26一、 空间曲线的方程 27二、 空间曲线在坐标面上的投影29习题7531第六节平面及其方程31一、 平面的方程31二、 两平面的位置关系34三、 点到平面的距离35习题7635第七节空间直线及其方程36一、 直线的方程36二、 直线与直线、直线与平面的位置关系39三、 平面束41习题7743第五篇综合练习45第六篇多元函数微分学第八章多元函数微分学49第一节多元函数、极限与连续49一、 预备知识49二、 多元函数的基本概念51三、 多元函数的极限 54四、 多元函数的连续性55习题8157第二节偏导数58一、 偏导数的概念与计算58二、 高阶偏导数60习题8262第三节全微分及其应用62一、 全微分63二、 二元函数的线性化65习题8366第四节多元复合函数的求导法则67一、 多元复合函数求偏导的链式法则67二、 抽象复合函数求偏导69三、 全微分形式不变性70习题8471第五节隐函数的求导法则72一、 一元隐函数存在定理和隐函数的求导公式72二、 二元隐函数存在定理和隐函数的求导公式73习题8574第六节多元函数微分学的几何应用75一、 空间曲线的切线与法平面75二、 空间曲面的切平面与法线77习题8679第七节方向导数与梯度79一、 方向导数80二、 梯度82三、 场的概念84习题8785第八节多元函数的极值及其求法85一、 极值、最大值和最小值85二、 条件极值拉格朗日乘数法88习题8891第六篇综合练习92第七篇多元函数积分学第九章重积分97第一节二重积分的概念与性质97一、 二重积分的概念97二、 二重积分的性质 100习题91102第二节二重积分的计算103一、 利用直角坐标计算二重积分103二、 利用极坐标计算二重积分109习题92111第三节三 重 积 分112一、 三重积分的概念112二、 利用直角坐标计算三重积分113三、 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分116习题93119第四节重积分的应用120一、 几何应用120二、 质量、质心、力矩、形心122三、 转动惯量125四、 汽车盘式制动器的有效制动半径127习题94128第十章曲线积分与曲面积分130第一节对弧长的曲线积分130一、 对弧长的曲线积分的概念与性质130二、 对弧长的曲线积分的计算及其应用131习题101135第二节对坐标的曲线积分135一、 对坐标的曲线积分的概念136二、 对坐标的曲线积分的计算138三、 两类曲线积分的联系140习题102141第三节格林公式及其应用142一、 格林(Green)公式142二、 曲线积分与路径无关146习题103150第四节对面积的曲面积分151一、 对面积的曲面积分的概念151二、 对面积的曲面积分的计算及其应用152习题104158第五节对坐标的曲面积分159一、 对坐标的曲面积分的概念159二、 对坐标的曲面积分的计算162习题105165第六节高斯公式通量与散度165一、 高斯公式166二、 沿任意闭曲面积分为零的条件169三、 通量与散度169习题106171第七节斯托克斯公式环流量与旋度172一、 斯托克斯公式172二、 空间曲线积分与路径无关的条件175三、 环流量与旋度176习题107178第七篇综合练习179第八篇无 穷 级 数第十一章无穷级数185第一节常数项级数的概念与性质185一、 常数项级数的概念185二、 无穷级数的基本性质189习题111193第二节正项级数审敛法193一、 正项级数基本定理194二、 正项级数的审敛法则194习题112201第三节一般常数项级数202一、 交错级数及其审敛法202二、 一般常数项级数的收敛性绝对收敛与条件收敛204习题113206第四节幂级数206一、 函数项级数的一般概念206二、 幂级数及其收敛性208三、 幂级数的四则运算212四、 幂级数的导数和积分214习题114216第五节函数展开成幂级数216一、 泰勒级数216二、 函数展开成幂级数的方法218三、 幂级数的应用222习题115225第六节傅里叶级数226一、 三角级数和三角函数系的正交性226二、 周期为2π的函数展开成傅里叶级数227三、 正弦级数与余弦级数231习题116233第七节一般周期函数的傅里叶级数233习题117237第八篇综合练习238习题答案240
以上就是高等数学第3版下册的全部内容，对于想更进一步学好高等数学这门课程的学生是大有益处的。由于同济四版教材只对三版教材每章末增加了总习题，其他习题基本上沿用了第三版，故本书既适合三版的读者，也适合四版的读者。每道题我们都选用了较好的解题思路，便限于篇幅，一题多解的工作只好留给读者。
