高中定积分？简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。∫[a，b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 ∫[a，那么，高中定积分？一起来了解一下吧。
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑枣漏f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)²·1/n
=lim(n→∞)1/n³·∑i²并岩皮
=lim(n→∞绝差)1/n³·(1²+2²+……+n²)
=lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)
=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1/6·1·2
=1/3
令Y=根号下1-X^2。两边同时平方得Y^2=1-X^2。
移项得X^2+Y^2=1这是个以原点为圆心1为半径的圆。
注意到原式根号。
所以Y应大于零。
取X轴上方的半枣饥圆。
又因为积分上下限分别为-1和0
所求的积分即求函数图像与X轴围成封闭图形左半边的面积。
即四分之一圆面积局岩拍为
四分之桐羡一π。
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑枣漏f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)²·1/n
=lim(n→∞)1/n³·∑i²并岩皮
=lim(n→∞绝差)1/n³·(1²+2²+……+n²)
=lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)
=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1/6·1·2
=1/3
本来就是啊；此题用几何意义去做最简单
函神缓氏数两边平方，y方=1-x方，即x方+y方=1；当然就是圆了，不过x范围是（0，1），y是非负数；因此原式表示的曲线为以哪冲原点为圆心，1为半径的四分之一的圆
积分的结果游散就是四分之一圆的面积
对于定积分问题，基础的解法就是根据题目求出原函数，然后带入积分上限和下限，最后相减即可得出答案。比如求y=2x在0到1上的定积分，首先先求出漏前它的原函数是y=x²+c（c为一常数），为了方便求解，一般都返滑清取c=0,然后带入积分上下限，即y(1)-y(0)=1。 对于求导较难的函数求定积分的问题，可以考虑用该函数的几何意义来计算，比如求y=√a²-x²在(m,n)上的定积分，先将被积函数做一下变形，x²+y²=a²,可以看出是一个圆，那么求该函数定积分的问题就转换成求该圆与y=m,y=n和x轴围成的封闭图形的面积问题。此外，还需要注意一点，在x轴以上的面积取正值，在x轴以下的面积取负值，在计算时直接相加减。对于本题而言，求导比较困难，所以考虑用几何意义来解答。让历被积函数是一个圆心在原点，半径为1的圆，其在(0,-1)上的定积分就是该圆与y=0,y=-1,x轴围成的封闭图形的面积，也就是1/4圆的面积，看到所求的面积在x轴上方，所以取正值，即答案是1/4π。
以上就是高中定积分的全部内容，对于定积分问题，基础的解法就是根据题目求出原函数，然后带入积分上限和下限，最后相减即可得出答案。比如求y=2x在0到1上的定积分，首先先求出它的原函数是y=x²+c（c为一常数），为了方便求解。
