高中数列题型？高考数学数列经典大题 (1)已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7?a14的最大值是()A.25B.50C.100D.不存在 (2)在等差数列{an}中，a1=-2013，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，那么，高中数列题型？一起来了解一下吧。
数列常见题型及解题技巧如下：
求数列的通项公式。求一个数列的前n项和。等差数列题型特点：原数据一般具备单调性，且数据变化幅度不大。和数列题型特点：原数据具备单调性，在做差找不出规律时，可尝试做和；原数据本身不具备单调性，且变化幅度不大，则直接尝试做和。
设等比数列{an}的前n项和为Sn。若S3+S6=2S9，求数列{an}的公比q。
数列
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
知识拓展：
数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。
数列题型及解题方法如下：
1、特殊数列等差数列：
顾名，等差，就是相邻两项的差为定值： an+1-an =d。
通项公式：an=a1+(n-1)·d。
等差中项：若 a，b，c 成等差数列，则有2.b=a + c。
性质：若u+v=m+n，则 au+av=am+an。
前n项和：
Sn = (a1+an)·n /2=a1·n。十 n·(n-1).d/2
证明：
Sn =a1 +a2 +??an-1+an
Sn =an +an-1 +??a2+a1
2.Sn =(a1+an) +(a2 +an-1) +??(an-1+a2)+(an+a1)
=n·(a1+an)
Sn (a1+an)·n /2
证毕。
2、特殊性质：Sn /n是首项为 a1，公差为 d/2的等差数列。
Sn /n=a1·n + n·(n-1)/2.d/n = a1 +n-1/2.d
举例：在等差数列{an}中，已知a1=1，a3+a5 = 8，则a7 的值为?
解:
由等差中项：a4=- a3 + a5/2= 4
则d= a4-a1/4-1= 1
a7=a1+(7-1)·d=7
数列方面的命题主要有以下方面：
1、数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
高中数学数列的题目类型：一、等差数列与等比数列
【题型1】等差数列与等比数列的联系，
【题型2】与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合 ，
【题型3】 中项公式与最值（数列具有函数的性质），
二、数列的前n项和
【题型1】 公式法，
【题型2】 分组求和法，
【题型3】 裂项相消法，
【题型4】 错位相减法，
【题型5】 并项求和法，
【题型6】 累加（乘）法及其它方法：归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等，
三、数列的通项公式
【题型1】 周期数列，
【题型2】 递推公式为an₊₁=an+f(n)，求通项，
【题型3】 递推公式为an₊₁=f(n)an，求通项，
【题型4】 递推公式为an₊₁=pan+q（其中p，q均为常数，pq(p-1)≠0)，求通项，
【题型5】 构造法：1）构造等差数列或等比数列，
【题型6】 构造法：2）构造差式与和式，
【题型7】 构造法：3）构造商式与积式，
【题型8】 构造法：4）构造对数式或倒数式 ，
【题型9】 归纳猜想证明
数列测试题
一、选择（5分×7=35分）：
1、56是数列{n2+3n+2}的第 () 项.
A、6B、7 C、8 D、9
2、在数列 中， ，则 = （）
A、25 B、13 C、23 D、12
3、等差数列{an}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则 =（）
A、7B、8C、9 D、10
4、等比数列 中an>0,且 ,则 = （）
A、5B、6C、10 D、18
5、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成：（ ）
A、511个 B、512个 C、1023个 D、1024个
6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和
为390，则这个数列有（）
A、13项B、12项C、11项 D、10项
7、已知 是递增数列,且对任意 都有 恒成立,则实数
的取值范围是： ( )
A、B、 C、 D、
二、填充（5分×4=20分）：
8、数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且x≠y,则
9、已知等差数列{an}的前11项的和S11=66，则a6=
10、等比数列{an}中,an>0，公比q 1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=
11、等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=
三、解答（共45分）：
12、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且首尾两个数的和为16，中间两个数的和为12，求这四个数。
高中数学合集
1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
1234
简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
以上就是高中数列题型的全部内容，1、特殊数列等差数列：顾名，等差，就是相邻两项的差为定值： an+1-an =d。通项公式：an=a1+(n-1)·d。等差中项：若 a，b，c 成等差数列，则有2.b=a + c。性质：若u+v=m+n，则 au+av=am+an。
