高一数学基本不等式知识点，高一数学不等式知识点归纳

高一数学基本不等式知识点？高一数学不等式公式有如下：1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。3、那么，高一数学基本不等式知识点？一起来了解一下吧。

职高高一数学知识点总结

高中6个基本不等式的公式有告宴昌a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。

1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：

针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。

证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。

它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。

2、基本不等式√ab≦(a+b)/2：

这个不等式需a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。

证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只证a+b≧2√ab，只要能证（√a-√b）^2≧0，明显（√a-√b）^2≧0是成立的。

它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的2个部分的乘积的二倍。袜扒

3、b/a+a/b≧2：

这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，其实就是常说的说a，b可以同时为正数，也可同时为负数。

证明的过程：b/a+a/b(a^2+b^2)/ab≧2，只要能证a^2+b^2≧2ab就可以。

高中不等式的知识点

（1）a=1/2，b=1/2，最大值，1/4

（2）4（令t=a-2，则t>0，a+[1/(a-2)]=t+2+1/冲悄t≥2+2=4

（3）[2，+∞）（-∞，-2]∪[2，+∞）

（4）x=2最小值 4

基本不等式：(a+b)/2≥根号（ab）

把握七字口诀：“一正二定三相等”

所谓一正，就是题中的数都必须是正数

二定，就是a+b和ab中一定要有一个是定凳弊值。

三枣判族相等，就是等号成立的条件是a=b，这一点在求最值时非常重要。

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高中必修一不等式知识点总结

学习需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是我为大家整理的高一数学不等式公式，希望对大家有所帮助!

高一数学不等式公式

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。

不等式的基本性质有宽滑：

(1) 对称性：a>bb

(2) 传递性：若a>b，b>c，则a>c;

(3) 可加性：a>ba+c>b+c;

(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，ac

不等式运算性质：

(1) 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d;

(2) 异向相减：，.

(3) 正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。

(4) 乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则;

(5) 开方法则：若a>b>0，n∈N+，则;

(6) 倒数法则：若ab>0，a>b，则。

2、基本不等式

定理：如果，那么(当且仅当a=b时取“=”号)

推论：如果，那么(当且仅当a=b时取“=”号)

算术平均数;几何平均数;

推广：若，则

当且仅当a=b时取“=”号;

3、绝对值不等式

|x|0)的解集为：{x|-a

|x|>a(a>0)的解集为：{x|x>a或x<-a}。

高一数学基本不等式难吗

不等式与不等式组知识点归纳，后面还有不等式与不等式组的相关练习题，下面是我为大家整理的关于不等式与不等式组知识点归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考雹丛学习!

一、不等式知识概念

1.不等式：用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

二、一元一次不等式的概念：

1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一和搏次不等式。

2.解一元一次不等式唤肆祥的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项 的系数化为1

三、一元一次不等式组的概念：

1.一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

高一数学解不等式的技巧

高一数学不等式公式有如下：

1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。

2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。

3、a²+b²纳中≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。

4、ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）。

5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当则茄激a=b时，等号成立）孙袜。

基本不等式两大技巧

1、“1”的妙用。

题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

2、调整系数。

有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

以上就是高一数学基本不等式知识点的全部内容，6、柯西不等式。高一数学基本不等式公式：假设a，b是正数，既然如此那，(a+b)/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面说的不等式为基本不等式。若a，b∈R。