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高中所有数学公式整理,高一到高三数学公式和知识点

  • 高中数学
  • 2024-05-29

高中所有数学公式整理?圆的周长公式:\[C=2\pir\]、圆的面积公式:\[S=\pir^2\]、椭圆的面积公式:\[S=\piab\]、平行四边形面积公式:\[S=bh\]、梯形面积公式:\[S=\frac{1}{2}(a+b)h\]。2、代数与函数公式:两点之间距离公式:\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]、那么,高中所有数学公式整理?一起来了解一下吧。

高中数学基本知识

高中所有数学公式整理

圆的公式

1、圆体积=4/3Π(r^3)

2、面积=Π(r^2)

3、周长=2Πr

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

二.椭圆公式

1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式:s=πab

4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

三.两角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

四.倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五.半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

六.和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

七.等差数列

1、等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)

2、前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.,且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.

3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.和=(首项+末项)*项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1

八.等比数列

1、等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)

2、前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N*,则有:ap·aq=am·an,等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项.记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.

九.抛物线

1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

高中数学公式大全总结电子版

高中必背的88个数学公式如下:

1、几何公式:

三角形面积公式:\[S=\frac{1}{2}bh\]、直角三角形勾股定理:\[a^2+b^2=c^2\]、任意三角形余弦定理:\[c^2=a^2+b^2-2ab\cosC\]、任意三角形正弦定理:\[\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}\]。

圆的周长公式:\[C=2\pir\]、圆的面积公式:\[S=\pir^2\]、椭圆的面积公式:\[S=\piab\]、平行四边形面积公式:\[S=bh\]、梯形面积公式:\[S=\frac{1}{2}(a+b)h\]。

2、代数与函数公式:

两点之间距离公式:\[d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\]、二次方程求根公式:\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]、因式分解公式:\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]、平方差公式:\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)\]。

二次平方差公式:\[a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\]、二次平方和公式:\[a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\]、余弦和与差公式:\[\cos(A\pmB)=\cosA\cosB\mp\sinA\sinB\]、正弦和与差公式:\[\sin(A\pmB)=\sinA\cosB\pm\cosA\sinB\]。

高中数学重点公式归纳

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

新版高中数学公式总结

数学公式高中介绍如下:

一、数列定律公式:

1、等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7。

2、等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。

3、等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立。

4、等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q。

二、常用数列公式:bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2。

三、抛物线公式:k椭=-{(b²)xo}/{(a²)yo}k双={(b²)xo}/{(a²)yo}k抛=p/yo。注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

四、绝对值不等式公式:∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣。

五、向量a在向量b上的射影公式:〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

高一到高三数学公式和知识点

14个导数公式如下。

1、y=cy=02、y=α^μy=μα^(μ-1)3、y=a^xy=a^xlnay=e^xy=e^4、y=logaxy=loga,e/xy=lnxy=1/x5、y=sinxy=cosx6、y=cosxy=-sinx7、y=tanxy=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotxy=-(cscx)^2=-1/(sinx)^29、y=arcsinxy=1/√(1-x^2)10、y=arccosxy=-1/√(1-x^2)11、y=arctanxy=1/(1+x^2)12、y=arccotxy=-1/(1+x^2)13、y=shxy=chx14、y=chxy=shx。

导数的求导法则:

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如:求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式);两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式);两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式);如果有复合函数,则用链式法则求导。

以上就是高中所有数学公式整理的全部内容,高中必背的数学公式1 1(一)两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、。

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