高中数学法向量？高中数学中求法向量的秒杀技巧有掌握基础概念、利用向量运算以及利用几何性质等。1、掌握基础概念：需要了解什么是法向量。法向量是垂直于一个平面的向量，这个向量与平面内的任何一条直线的方向都垂直。因此，那么，高中数学法向量？一起来了解一下吧。
高中数学法向量，建立恰当的直角坐标系。
设平面法向量n=（x，y，z）
在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2， a3） b=（b1，b2，b3）
根据法向量的定义建立方程组：①n·a=0；②n·b=0。
解方程组，取其中一组解即可。
高中数学法向量
法向量是垂直于平面的,题目解法的原理,是“垂直于平面内两条相交直线的直线,垂直于这个平面”。
平面内的两条直线,选相交的,两条线段对应的向量,用坐标表示为线段端点对应坐标的差:向量a=向量AB=(xB-xA,yB-yA,zB-zA);向量b=向量CD=(xD-xC,yD-yC,zD-zC),AB、CD在同一平面内,但是不平行。
如果学过向量的叉积,那么向量的叉积就是两向量所在平面的法向量。用行列式可以写成:
i，j，k
xa，ya，za
xb，yb，zb
其中i，j，k分别为x，y，z轴方向的单位向量。
如果是高中数学内容，没有涉及到平面的解析方程的话，可以按照下面方法解决
首先，确定该平面内任意两不共线的向量，知道它们的坐标，这里假设为（abc）和（def）（已知它们不共线）
然后，设该平面法向量为（xy1）
那么，该向量为平面法向量的充要条件是
（abc）点乘（xy1）=0即ax+by+c=0
（def）点乘（xy1）=0即dx+ey+f=0
联立两个方程，得到法向量（xy1）
最后，如果有要求的话，可以把它化成同方向的单位向量，即讲xy1分别除以该向量的模
高中数学求法向量秒杀技巧
1. 向量叉乘法：对于两个非零向量a和b，它们的叉积a×b得到的向量c垂直于a和b所在的平面，并满足|c|=|a||b|sinθ，其中θ为a和b之间的夹角1。
2. 平面向量的单位法向量：对于一个非零向量a，它的单位法向量n=1/|a|(a的y分量,-a的x分量)2。
3. 空间向量的单位法向量：对于两个非零向量a和b，它们的叉积a×b得到的向量c就是它们所在平面的法向量，再将c除以|c|即可得到单位法向量2。
4. 利用向量共线定理：对于三个不共线的点A、B、C，它们所在的平面的法向量n可以表示为n=k(AB×AC)，其中k为任意常数。
法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量；因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行。如果已知直线与平面垂直，可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量；如果不存在这样的直线，可用设元法求一个平面的法向量；步骤如下：首先设平面的法向量m(x,y,z)，然后寻找平面内任意两个不平行的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2)。由于平面法向量垂直于平面内所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解，因为其它方程和上述两个方程是等价的)，无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的)。为了得到确定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量)，但是这步并不是必须的。因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的。 法向量的主要应用如下： 1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角，这个角与为锐角时与线面夹角互余,当这个角是钝角时线面夹角等于这个角减去90度。
你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么数，都成立
很明显，法向量不可能是零向量(0,0,0)
所以取x=k，k为任意非零常数
又（k,0,0）=k(1,0,0)
所以一般直接取x=1
所以法向量为（1,0,0）
也就是说，法向量与x轴平行
以上就是高中数学法向量的全部内容，高中数学求法向量秒杀技巧 1. 向量叉乘法：对于两个非零向量a和b，它们的叉积a×b得到的向量c垂直于a和b所在的平面，并满足|c|=|a||b|sinθ，其中θ为a和b之间的夹角1。
