高中物理微积分?1. 明白应用在物理实际问题中的积分思想是有范围限定的,即从某一固定点无限累加到另一固定点,也就是通常所说的定积分。换言之,我们必须注意累加的起始位置与终止位置。2.微元法千变万化,使用时要理智、灵活。首先,那么,高中物理微积分?一起来了解一下吧。
具体问题具体分析,根据个人经验,很少会用到微积分,用高中的数学知识足够用,高考复习清历斗答磨阶段,建议不要用微积分。高中物理只要把基本定理原理用对了,就一些加速度、冲量、动量的计算上可能能用到,但是只要你把烂陪原理搞懂了,不用微积分更简单。高中物理重在一个理字,微积分适用大学物理。
不定积分:用冲量定理时两边积分
运动中受大小和速度成正比的力时对动力并坦学方程两边积分
热力学算功时W=PV要求积分
部分运动学,运动学需要对路径积分
法拉第电磁感应中涡旋电场需积分
电场中的高斯定律需积分
磁学中的安培定律需积分
遇到电感的题一般都需用微积分粗蔽磨
光学费马定律求光的路径方程时需积分
求匀质几何体质心位置时用巴普斯定理要积分
另外,如果已知原函数如位移随时间的函数求导可得速度方程,还有就有些运动学的转动之类的需要用微元,电场里和电磁岩斗学也要微元,总之物理里有很多都要用微积分做,但数量是有限的,你可以做有限的题总结归纳,就会如鱼得水了,暂时能想到的就这些。
就是求图像与x轴围成的面积 比如a-t图像(面积是速度变化量)v-t(位移)F-X(功)p-t(功)可以用微积分来解汽车启动的图像问题(分恒加速度启动和恒功率启动)
电学 U-I图像(功率)关于电容器的I-t图像(流过电容器的电荷量)电学这里的图像变化较多 很难举尽
总之,誉拆只要图像横纵坐标乘积是一个有意义的物理量,就可以把图像与x轴围成的面积求出来,就是这个物理量的大小。而且一般情况下并不会让你用微积分直接求尘空,一般是规则图形(三角形、梯形),难一点的会给你小方派虚瞎格让你数占多少面积(超过半格算一个,不满半格不算)
高中物理里面大概有力学和电枝陪枣磁学里的变力做功,或者电磁学的什么非恒定电流求电荷量之类的,还有其他偶尔遇到。不过高中物理不用微分,只猛拆是叫做微元法,在高中物理里面是一种重乱唯要的物理方法和思想。
微积分学是微分学和积分学的总称。 它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分。无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。在高中物理中,微积分思想多行李余次发挥了作用。
1、解决变速直线运动位移问题
匀速直线运动,位移和速度之间的关系x=vt;但变速直线运动,那么物体的位移如何求解呢?
例1、汽车以10m/s的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽档滚车以等减速2m/s2刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多少公里?
【解析】 现在我们知道,根据匀减速直线运动速度位移公式 就可以求得汽车走了0.025公里。
但是,高中所谓的的匀变速直线运动的位移公式是怎么来的,其实就是应用了微积分思想:把物体运动的时间无限细分。在每一份时间微元内,速度的变化量很小,可以忽略这种微小变化,认为物体在做匀速直线运动,因此根据已有知识位移可求;接下来把所有时间内的位移相加,即“无限求和”,则总的位移就可以知道。现在我们明白,物体在变速直线运动时候的位移等于速度时间图像与时间轴所围图形的“面积”,即 。
【微积分解】汽车在减速运动这段时间内速度随时间变化的关系 ,从开始刹车到停车的时间t=5s,所以汽车由刹车到停车行驶的位移
小结:此题是一个简单的匀变速直线运动求位移问题。
以上就是高中物理微积分的全部内容,利用微积分思想,把物体的运动无限细分,在每一份位移微元内,力的变化量很小,可以忽略这种微小变化,认为物体在恒力作用下的运动;接下来把所有位移内的功相加,即“无限求和”,则总的功就可以知道。