高中数学选修4-5电子书，人教版数学选修四课本电子版

高中数学选修4-5电子书？河南省高中理科数学教材选修：选修2-1；2-2；4-1；4-5。这几本选修教材分为几大展内容：1、选修2-1：第一章《常用逻辑用语》；第二章《圆锥曲线与方程》；第三章《空间向量与立体几何》。2、那么，高中数学选修4-5电子书？一起来了解一下吧。

人教版A数学选修四

选修1-1 （A版）第一章 常用逻辑用语

1．1 命题及其关系

1．2 充分条件与必要条件漏颂州

1．3 简单的逻辑联结词

1．4 全称量词与存在量词

小结

复习参考题

第二章 圆锥曲线与方程

2．1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2．2 双曲线

2．3 抛物线

阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用

小结

复习参考题

第三章 导数及其应用

3．1 变化率与导数

3．2 导数的计算

探究与发现 牛顿法——用导数方法求方程的近似解

3．3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

3．4 生活中的优化问题举例

实习作业 走进微积分

小结

复习参考题

选修1-2（A版）第一章 统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用

1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用

实习作业

小结返蔽

复习参考题

第二章 推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明

阅读与思考 科学发现中的推理

2．2 直接证明与间接证明

小结

复习参考题

第三章 数系的扩充与复数的引入

3．1 数系的扩充和复数的概念

3．2 复数代数形式的四则运算

小结

复习参考题

第四章 框图

4．1 流程图

4．2 结构图

信息技术应用 用Word2002绘制流程图

小结

复习参考题

选修4-5（A版）引言

第一讲 不等式和绝对值不等式

一 不等式

1.不等式的基本性质

2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式

二 绝对值不等式

1.绝对值三角不等式

2.绝对值不等式的解法

第二讲 讲明不等式的基本方法

一 比较法

二 综合法与分析法

三 反证法与放缩法

第三讲 柯西不等式与排序不等式

一 二维形式柯西不等式

二 一般形式的柯西不等式

三 排序不等式

第四讲 数学归纳樱耐法证明不等式

一 数学归纳法

二 用数学归纳法证明不等式

学习总结报告

人教B版

1-1第一章 常用逻辑用语

1.1 命题与量词

1.1.1 命题

1.1.2 量词

1.2 基本逻辑联结词

1.2.1 “且”与“或”

1.2.2 “非”（否定）

1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式

1.3.1 推出与充分条件、必要条件

1.3.2 命题的四种形式

本章小结

阅读与欣赏

什么是数理逻辑

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 椭圆

2.1.1 椭圆及其标准方程

2.1.2 椭圆的几何性质

2.2 双曲线

2.2.1 双曲线及其标准方程

2.2.2 双曲线的几何性质

2.3 抛物线

2.3.1 抛物线级其标准方程

2.3.2 抛物线的几何性质

本章小结

阅读与欣赏

圆锥面与圆锥曲线

第三章 导数及其应用

3.1 导数

3.1.1 函数的平均变化率

3.1.2 瞬时速度与导数

3.1.3 导数的几何意义

3.2 导数的运算

3.2.1 常数与幂函数的导数

3.2.2 导数公式表

3.2.3 导数的四则运算法则

3.3 导数的应用

3.3.1 利用导数判断函数的单调性

3.3.2 利用导数研究函数的极值

3.3.3 导数的实际应用

本章小结

阅读与欣赏

微积分与极限思想

1-2第一章 统计案例

1.1 独立性检验

1.2 回归分析

本章小结

阅读与欣赏

“回归”一词的由来

附表相关性检验的临界值表

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

2.1.2 演绎推理

2.2 直接证明与间接证明

2.2.1 综合法与分析法

2.2.2 反证法

本章小结

阅读与欣赏

《原本》与公理化思想

数学证明的机械化——机器证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充与复数的引入

3.1.1 实数系

3.1.2 复数的引入

3.2 复数的运算

3.2.1 复数的加法和减法

3.2.2 复数的乘法和除法

本章小结

阅读与欣赏

复平面与高斯

第四章 框图

4.1 流程图

4.2 结构图

本章小结

阅读与欣赏

冯·诺伊曼

附录 部分中英文词汇对照表

后记

4-5第一章 不等式的基本性质和证明的基本方法

1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法

1．2 基本不等式

1．3 绝对值不等式的解法

1．4 绝对值的三角不等式

1．5 不等式证明的基本方法

本章小结

第二章 柯西不等式与排序不等式及其应用

2．1 柯西不等式

2．2 排序不等式

2．3 平均值不等式(选学)

2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型

本章小结

阅读与欣赏

第三章 数学归纳法与贝努利不等式

3．1 数学归纳法原理

3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式

本章小结

阅读与欣赏

附录 部分中英文词汇对照表

后记

数学选修五电子书

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选修课程或穗由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

选修1-2：统计案例、推理告团者与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复袜薯数的引入；

选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

◆系列3：由6个专题组成。

选修3-1：数学史选讲；

选修3-2：信息安全与密码；

选修3-3：球面上的几何；

选修3-4：对称与群；

选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；

选修3-6：三等分角与数域扩充。

◆系列4：由10个专题组成。

选修4-1：几何证明选讲。

选修4-2：矩阵与变换。

选修4-3：数列与差分。

选修4-4：坐标系与参数方程。

选修4-5：不等式选讲。

选修4-6：初等数论初步。

选修4-7：优选法与试验设计初步。

选修4-8：统筹法与图论初步。

选修4-9：风险与决策。

选修4-10：开关电路与布尔代数

数学选修4电子书新教材

选修课程

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选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

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◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；

选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

◆系列3：由6个专题组成。

选修3-1：数学史选讲；碰坦

选修3-2：信息安全与密码；

选修3-3：球面上的几何；

选修3-4：对称与群；

选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；

选修3-6：三等分角与数域扩充。

◆系列4：由10个专题组成。

选修4-1：几何证明选讲。

选修4-2：矩阵与变换。

选修4-3：数列与差分。

选修4-4：坐标系与参数方程。

选修4-5：不等式选讲。

选修4-6：初等数论初步。

选修4-7：优选法与试验设计初步。

选修4-8：统筹法与旅吵散图论初步。

选修4-9：风险与决策。

选修4-10：开关电路与布尔代数

参考资料：zxxk/Article/0509/5532.shtml

如果将带有磁铁的设备放在Mac笔记本下方，或置于掌托的位置，电脑可能会意外进入睡眠，从而产生“黑屏”的状态。

柯西不等式与排序不等式的证明

高中数学 选修4--5知识点 ①（对称性）ba

②（传递性）ab,bcac

③（可加性）abacbc

（同向可加性）ab,cdacbd

（异向可减性）ab,cdacbd

④（可积性）ab,c0acbc

ab,c0acbc

⑤（同向正数可乘性）ab0,cd0acbd （异向正数可除性）ab0,0cda

cb

d

⑥（平方法则）ab0anbn(nN,且n1)

⑦（开方法则）ab0nN,且n1) ⑧（倒数法则）ab01

a1

b;ab011

ab 2b22aba，bR,（当且仅当ab时取""号）. aba2

①ab2

2.

②（基本不等式）

ab2a，bR,（当且仅当ab时取到等号）.

2

abab

2.

用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.

③（三个正数的算术—几何平均不等式）abc3(a、b、cR)（当且仅当abc时取到缺誉等激晌号）.

④a2b2c2abbccaa，bR

（当且仅当abc时取到等号）.

⑤a3b3c33abc(a0,b0,c0)

（当且仅当abc时取到等号）.

⑥若ab0,则baa

b2（当仅当a=b时取等号）

若ab0,则b

aab2（当仅当a=b时取等号）

⑦b

abm

am1an

bna

b，（其中ab0，m0，n0)

规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小.

⑧当a0xax2a2xa或xa;

xax2a2axa. ⑨绝对值三角不等式ababab.

2ab①平均不等式：

a1b12（a,bR，当且仅当ab时取""号）.

（即调和平均几何平均算术平均平方平均）.

变形公式：

222

ababab(ab)2

22; a2b22. ②幂平均不等式：

a22

1a2...a2

n1

n(a1a2...an)2.

③二维形式的三角不等式：

(x1,y1,x2,y2R).

④二维形式的柯西明扮锋不等式：

(a2b2)(c2d2)(acbd)2(a,b,c,dR).当且仅当adbc时，等号成立.

⑤三维形式的柯西不等式：

(a22

1a2a2

3)(b2

1b2

2b2

3)(a1b1a2b2a3b3)2.

⑥一般形式的柯西不等式：

(a2

1a2

2...a2

n)(b2

1b2

2...b2

n)(a1b1a2b2...anbn)2.

⑦向量形式的柯西不等式：

设,是两个向量，则,当且仅当是零向量，或存在实数k，使k时，等号成立. ⑧排序不等式（排序原理）：

设a1a2...an,b1b2...bn为两组实数.c1,c2,...,cn是b1,b2,...,bn的任一排列，则

a1bna2bn1...anb1a1c1a2c2...ancna1b1a2b2...anbn.（反序和乱序和顺序和），当且仅当a1a2...an或b1b2...bn时，反序和等于顺序和.

⑨琴生不等式:（特例:凸函数、凹函数）

若定义在某区间上的函数f(x),对于定义域中任意两点x1,x2(x1x2),有

f(x1x2f(x1)f(x1x2f(x1)f(x2)则称f(x)为凸（或凹）函数. 2)2)

2或f(x

2)2.

4 常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；

其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等.

常见不等式的放缩方法：

①舍去或加上一些项，如(a1)23

24(a1

2)2;

②将分子或分母放大（缩小）， 如11

k2k(k1), 1

k21k(k

1),

kN*,k1)等.

5求一元二次不等式ax2bxc0(或0)

(a0,b24ac0)解集的步骤：

一化：化二次项前的系数为正数.

二判：判断对应方程的根.

三求：求对应方程的根.

四画：画出对应函数的图象.

五解集：根据图象写出不等式的解集.

6、高次不等式的解法：穿根法. ，结合原式不等号的方向，写出不等式的解集. 7

f(x)

g(x)0f(x)g(x)0

f(x) （“或”时同理） g(x)0f(x)g(x)0

g(x)0

8

a(a0)f(x)0

f(x)a2

a(a0)f(x)0

f(x)a2

f(x

g(x))0

g(x)0或f(x)0



f(x)[g(x)]2g(x)0

f(x)

g(x)0

g(x)0

f(x)[g(x)]2

f(x)

0

g(x)0 f(x)g(x)

9、指数不等式的解法：

⑴当a1时,af(x)ag(x)f(x)g(x)

⑵当0a1时, af(x)ag(x)f(x)g(x) 规律：根据指数函数的性质转化.

10f(x)0

⑴当a1时, log

af(x)logag(x)g(x)0

f(x)g(x)

f(x)0

⑵当0a1时, log

af(x)logag(x)g(x)0. f(x)g(x)

11⑴定义法：aa(a0)

a(a0). ⑵平方法：f(x)g(x)f2(x)g2(x). ⑶同解变形法，其同解定理有：

①xaaxa(a0);

②xaxa或xa(a0);

③f(x)g(x)g(x)f(x)g(x)(g(x)0)

④f(x)g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)(g(x)0) 12 规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最后取各段的并集.

13解形如ax2bxc0且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有：

⑴讨论a与0的大小；

⑵讨论与0的大小；

⑶讨论两根的大小.

14⑴不等式axbxc0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：

①当a0时 b0,c0; 2

②当a0时

2a0 0.⑵不等式axbxc0的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：

①当a0时b0,c0;

②当a0时a0 0.

⑶f(x)a恒成立f(x)maxa;

f(x)a恒成立f(x)maxa;

⑷f(x)a恒成立f(x)mina;

f(x)a恒成立f(x)mina.

15⑴二元一次不等式所表示的平面区域的判断：

法一：取点定域法：

由于直线AxByC0的同一侧的所有点的坐标代入AxByC后所得的实数的符号相同.所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊点(x0,y0)（如原点），由Ax0By0C的正负即可判断出AxByC0(或0)表示直线哪一侧的平面区域.

即：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.

法二：根据AxByC0(或0)，观察B的符号与不等式开口的符号，若同号，AxByC0(或0)表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域.

⑵二元一次不等式组所表示的平面区域： 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.

⑶利用线性规划求目标函数zAxBy(A,B为常数）的最值：

法一：角点法：

如果目标函数zAxBy （x、y即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）的最值存在，则这些最值都在该公共区

域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应z值，最大的那个数为目标函数z的最大值，最小的那个数为目标函数z的最小值

法二：画——移——定——求：

第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线l0:AxBy0 ，平移直线l0（据可行域，将直线l0平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解(x,y)；第四步，将最优解(x,y)代入目标函数zAxBy即可求出最大值或最小值 .

第二步中最优解的确定方法：

利用z的几何意义：yAzzx,为直线的纵截距. BBB

①若B0,则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；

②若B0,则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最大值. ①“截距”型：zAxBy; ②“斜率”型：zyyb; 或zxxa

22③“距离”型：zx

y或z

z(xa)2(y

b)2或z

在求该“三型”的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问题简单化.

高中数学电子课本pdf

可以用归纳法证明的，

因为，当n=3时，命题成立。

假设当n=k时，命题成立，即（1+2+...+k）(1+1/2+....1/k)>=k^2+k-1。

当n=k+1时，[1+2+...+k+k+1][1+1/2+....1/k+1/蚂猜(k+1)]

=（1+2+...+k）(1+1/2+....1/k)+（1+2+...+k）*1/(k+1)+(1+1/2+....1/k)*(k+1)+1

>=(k^2+k-1)+k/2+(1+1/2)*(k+1)+1

=k^2+3k+3/2

>=k^2+3k+1

=k^2+2k+1+k+1-1

=(k+1)^2+(k+1)-1

所乎物隐以当n=k+1时不等式，

假设矛盾，所岁厅以不成立！

以上就是高中数学选修4-5电子书的全部内容，济南市是B版必修12345和选修文科1-1和1-2，理科是2-1，2-2，2-3，4-5.其它地方不清楚了！⑷ 山东济宁市高中数学教材都有哪些，详细一点谢谢！人民教育出版社。普通高中课程标准实验教科书。与函数、基本初等函数、。