高一数学正弦定理，高一正弦定理和余弦定理

高一数学正弦定理？1、a/sinA=b/sinB=c/sinC sinA=a*sinB/b=(4*sin60°)/3.5≈0.9897 A≈81.8° C=180°-A-B=180°-60°-81.8°=38.2° c=asinC/sinA=[4*sin38.2°]/sin81.8°≈2.5 2、a/sinA=b/sinB sinB=bsinA/a=(4*sin30°)/3=2/3 B≈41.8° 3、那么，高一数学正弦定理？一起来了解一下吧。

余弦定理是高一的内容吗

(1)sinAsinB=sinAsin(π-A)=sinAcosA=sin2A/2

则易有最大值为A=π/4时最大为1/2

（2）sinA/BC =sinC/2

sinC/2是定值，则要使BC最大，即要sinA最大，则当A=π/2时最大，此时B=40°。

（3）a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2)①

又有a/sinA=b/sinB=c/sinC②

则①/②得sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2)=sinC/cos(C/2)

又sinA=2sin(A/2)cos(A/2)

则有sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)

则△ABC是等边三角形。

正弦定理的五种证明方法

a=csinA/sinC，b=csinB/sinC，正弦定理

代入等式，有（c/sinC）（sinA+sinB）=（c/sinC）（cosA+cosB），即sinA+sinB=cosA+cosB，移项，有sinA-cosA=cosB-sinB，两边平方，sin²A+cos²A-2sinAcosA=sin²B+cos²B-2sinBcosB，所以sin（2A）=sin（2B），因为A、B为三角形内角，其范围为（0，π），所以2A、2B的取值范围是（0、2π），从正弦函数的图像可知，要使两个（0、2π）范围内的角的正弦值相等，两个角要么同时小于π，要么同时大于π，若同时大于π，则A、B同时大于π/2，A+B＞π，超过三角形内角和，矛盾。所以2A、2B同时小于π，即A、B小于π/2。只有当2A=2B，或者2A+2B=π时，才有sin（2A）=sin（2B）成立。下面分类讨论：

（1）2A=2B，即A=B，a=b，sinA=sinB，cosA=cosB，又sinA+sinB=cosA+cosB，所以sinA=cosA=（√2）/2，即A=B=π/4，所以C=π/2；

（2）2A+2B=π，A+B=π/2，C=π/2。

高一数学解三角形题型及答案

1

过C作高CD=2√3，由勾股定理计算DA=0.5，BA=2±0.5，由正弦定理可得∠C

AB=2.5，∠C=arcsin5√3/14，∠A=arccos1/7

AB=1.5，∠C=arcsin3√3/14，∠A=π-arccos1/7

2

过C作高CD=2，∠B=arcsin2/3 或 π-arcsin2/3

3

由tanA=1/2，tanB=1/3均小于√2/2，故为钝角三角形，∠C外角正切值=1（由两角和正切公式），∠C=135°，AB为最长边5√5，最短边CA，作高CD=√5，勾股定理计算得CA=5

正弦定理的证明方法四种

解：（1）∵a·cosC=b

∴cosC=b／a=（a²+b²-c²）／2ab

∴2b²=a²+b²-c²

∴b²+c²=a²

∴△ABC为直角三角形

（2）∵acosB=bcosA

∴a·(a²+c²-b²)／2ac=b·(b²+c²-a²)／2bc

∴a²+c²-b²=b²+c²-a²

∴a²=b²

∴a=b

∴△ABC为等腰三角形。

（3）∵a=√2b

∴a／sinA=b／sinB

∴sinB=sinA／√2

又∵sinA∈(0,1)

∴sinB∈(0,√2／2)

∴B∈(0,45º)∪(135º,180º).

高一正弦定理和余弦定理

1.sinAsinB=sinAcos〔90°-A〕=sinAcosA=0.5sin2A

0

2.50°???没做过非特殊角的三角函数

3.由正弦定理,

sinA=cos(A/2) sinB=cos(B/2) sinC=cos(C/2)

所以A=B=C=60°

所以正三角形

以上就是高一数学正弦定理的全部内容，1.因为acosC=b 所以cosC=b/a 由余弦定理可知：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以，b/a=(a^2+b^2-c^2)/2ab 解得：a^2-b^2-c^2=0 故，a^2=b^2+c^2 所以， △ABC 为直角三角形 2. 因为acosB=bcosA 由正弦定理，得：sinAcosB=sinBcosA 所以。