高中数学4-4?极坐标是人教版高中数学选修4-4《极坐标系》的内容。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,那么,高中数学4-4?一起来了解一下吧。
选修4-4坐标系与参数方程
第一讲:坐标系
第1节平面直角坐标系
第2节极坐标
第3节简单曲线的极坐标方程
第4节柱坐标系与球坐标迅仿系简介
第二团陪讲参数方程
第1节曲线的参数方程
第2节圆锥曲线的参数方程
第3节直线的参塌昌蠢数方程
第4节渐开线与摆线
A(acos(a1),bsin(a1)).
B(acos(b1),bsin(b1)).
OA.OB = a^2cos(a1)cos(b1)+b^2sin(a1)sin(b1)=0.
(1/|OA|)^2+(1/行派|OB|)^2 = (|OA|^2+|OB|^2)/(|OA|^2*|OB|^2) = (1/a)^2+(1/档锋贺b)^2.
其中基悄|OA|^2=(acos(a1))^2+(bcos(a1))^2
OB同理!
极坐标是人教版高中数学选修4-4《极坐标系》的内容。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M的极径坐标冲燃清单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。
表示点
正如所有的二维坐标系,极坐标系也有两个坐标轴:r(半径坐标)和θ(角坐标、极角或方位角,有时也表示为φ或t)。r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。
比如,极坐标中的(3,60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点。(−3,240°) 和(散前3,60°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240° − 180° = 60°)。
极坐标系中一个重要的特性是,平面直角坐标中的任意一点,可以在极坐标系中有无限种表达形式。
这道题第二唯灶问除了用直线参数方程的指弊扮几何意义来做,还可以用普通卜物方程的解析几何做法。具体过程如下图
1),
∵ρ=4/√(1+sin²θ)
∴ρ²(1+sin²θ)=16
∴ρ²+(ρsinθ)²=16
∵ρ²=x²+y²,ρsinθ=y
∴x²+2y²=16
即x²/逗迟败16+y²/8=1
2),
L:{x=tcosa,{y=-4+tsina,(t为参数)旦老将其带入椭圆方程得:
(山颤sin²a+1)t²-16sina▪t+16=0
∴PM▪PN=t1▪t2=16/(1+sin²a)
∵0≤sin²a≤1
∴PM▪PN≥8
故所求PM▪PN的最小值为8.
以上就是高中数学4-4的全部内容,高中数学选修4-4同步备课教案 1 一、教学目标:知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观:通过观察、探索、。