高中数学平面向量公式大全？数学必修4平面向量公式 高中数学必修4平面向量知识点 坐标表示法 平面向量的坐标表示：在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底。由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量可表示成 ，那么，高中数学平面向量公式大全？一起来了解一下吧。
设a=（x，y），b=(x'，y')。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a；
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ＞0时，λa与a同方向；
当λ＜0时，λa与a反方向；
当λ=0时，λa=0，方向任意。
当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；
当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
是不是坐标向量？
a向量=（a1，a2） b向量=（b1，b2）a向量+b向量=（a1+b1，a2+b2）相减一样
a向量平行b向量：a1b1=a2b2
垂直 ：a1b1+a2b2=0
共线 ：a向量=m乘b向量（m是常数），即a1=m乘b1，a2=m乘b2
a向量乘b向量=a1b1+a2b2
a向量的模=（a1平方+a2平方）开平方根
【一般把向量化成坐标向量比较简单】
平面向量基本定理：两个向量的和等于这两个向量各自投影的和。
1.基本概念
平面向量是指在同一平面内有大小和方向的量。向量通常用箭头表示，箭头起点为向量的起点，箭头指向为向量的方向。向量的大小用其长度表示。
2.向量加法
向量加法是指将两个向量相加得到一个新向量，新向量的起点与第一个向量的起点重合，终点与第二个向量的终点重合。向量加法满足交换律、结合律和分配律。
3.向量投影
向量投影是指一个向量在另一个向量上的投影长度，也称为向量的标量积。向量投影的计算公式为投影长度等于向量的模长与向量夹角余弦的乘积。
4.平面向量基本定理
平面向量基本定理表达了本质上两个向量相加的结果等于这两个向量的投影相加的结果。换言之，如果有两个向量A、B，它们的投影分别是a、b，则向量A+B的投影就等于a+b。
5.应用
平面向量基本定理应用广泛，在物理学和工程学中经常用到。例如在力学中，向量可以表示物体的受力情况，在工程学中，向量可以表示机器或仪器的运动方向和速度大小。
《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制，内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。下面是我精心收集的高中数学有关平面向量知识点总结概括，希望能对你有所帮助。
一、定比分点
定比分点公式（向量P1P=λ向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。
若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），则有
OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式）
x=（x1+λx2）/（1+λ），
y=（y1+λy2）/（1+λ）。（定比分点坐标公式）
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。
二、三点共线定理
若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。
三、三角形重心判断式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O，则G为△ABC的重心。
在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段。下面我给大家带来数学必修4向量公式，希望对你有帮助。
目录
高中数学必修4向量公式
高中数学必修4目录
高中数学学习方法
高中数学必修4向量公式1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a;
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
3、向量的的数量积
定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的数量积的运算率
a·b=b·a(交换率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方。
以上就是高中数学平面向量公式大全的全部内容，OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式 5、。
