高中数学实数的定义？实数：实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。2、所属不同：有理数：有理数属于实数，有理数包括正整数、那么，高中数学实数的定义？一起来了解一下吧。
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
Z：整数集合{…,-1,0,1,…}
Q：有理数集合
R：实数集合(包括有理数和无理数）
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
∅ ：空集（不含有任何元素的集合）
N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
扩展资料：
集合的特性：
1、确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
有理数你可以认为是除了根号的，例如1就是有理数√3就是无理数可是√4不是无理数，无理数就是√3这类，自然数就是0，1之类的整数包括自然数，负数例如-1-2-3之类，正数就是除了0的自然数。实数就包括有理无理实数
有理数:Q 实数:R整数 :Z正整数:Z+ 自然数：N
有理数 能表示为两个整数之比 如3，-98.11，5.7272…，7/22
无理数 不能表示为两个整数之比的数。 圆周率、2的平方根
分别用
Q
Q在实数范围内的补集(就是拉长的C右下加个写小的R,再写大Q)
R
N
N右下加个小'+'
R右下加个小'+'
这话说得.哎.
划分依据嘛,实数可以分为有理数和无理数,或整数和分数..自然数,整数,正数都是方便书写,人为设置的.
分数指数幂：
分数，只有不等于整数的有理数才是分数
分数中间的一条横线叫做 分数线 ，分数线上面的数叫做 分子 ，分数线下面的数叫做 分母 。读作几分之几。
分数可以表述成一个 除法 算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于 被除数 ，－分数线等于 除号 ，2 分母等于 除数 ，而0.5 分数值 则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于 比值 。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。
(b、c不等于零)
分数还有一个有趣的性质：一个分数不是 有限小数 ，就是无限循环小数，像π等这样的 无限不循环小数 ，是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行 约分 与 通分 。
对分数进行次方运算结果不可能为整数，且如果运算前是最简的分数，则结果也会是最简，如
有理数，是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。
无理数，也称为 无限不循环小数 ，不能写作两 整数 之比。
以上就是高中数学实数的定义的全部内容，{实数}就是比较笼统的说法，比如1、7、1/2是实数，出现一个也可以说；{全体实数}就是实数的全部，一个也不可以少！{实数集}是为了和实数外的数区分开来时用的（比如虚数），它可以是部分。
