高中立体几何是必修几?人教A版高中教材中,立体几何主要集中在必修2,主要讲了几何体的结构和画法(包括三视图和直观图)、几何体的度量(包括体积和表面积的计算)、空间点线面位置关系分析(包括平行垂直的判定,夹角距离的计算)。那么,高中立体几何是必修几?一起来了解一下吧。
必修和选修都有,必修2第一章是立体几何初步,第薯岩二章解析几何初步中只讲了空间坐标系。选修2-1(理科书)的第三章。
空间向量与立体几何考点
(1) 以向量为载体,运用向量的线性运算尤其是数量积的应用、证明平行、垂直等问题,以各种题型,尤其以解答题为主进行考查,利用空间向量数量积求解相应几何问题,建立适当的空间直角坐标系,利用向量的坐数答御标运算证明线线、线面、面面的平行于垂直,以及空间角与距离的求解问题,以解答题为主,多属于中档题。
(2) 利用向量数量积的有关知识解决几何问题,利用向量坐标运算考查平行、垂直、角、距离等几何问题是高考的热举亩点。
向量的大小叫做向量的长度或模:
1、长度为0的向量叫做零向量,记为0。
2、模为1的向量称为单位向量。
3、与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量。记为-a。
4、方向相等且模相等的向量称为相等向量。
立体几何初步是高中数学必修二第一章的内容,有哪些知识点需要掌握的呢?下面是我给大家带来的高中数学必修二立体几何初步知识点,希望对你有帮助。
高中数学必修二第一章立体几何初步
棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H
(L--底皮轮面周长,H--柱高,S--底面面积)
圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H
(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)
枝仔球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3
(R-球体半径)
圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H
(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)
棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H
(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)
长方形的周长=(长+宽)×2 正方形 a—边长 C=4a
S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高
s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 S=ah =absinα =
菱形 a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh d-直径 C=πd=2πr
S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体燃搭信的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] -(r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4 椭圆 D-长轴 d-短轴 S=πDd/4
立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a-边长 S=6a2 V=a3
长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc 棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3 棱台 S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积
S0-中截面积 h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径 h-高 C—底面周长
S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C=2πr S底=πr2
S侧=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h
空心圆柱 R-外圆半径 r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2) 直圆锥 r-底半径 h-高 V=πr2h/3
圆台 r-上底半径 R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 球 r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高 r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R-环体半径
D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 V=2π2Rr2 =π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
三视图的投影规则是:
主视、俯视 长对正
主视、左视 高平齐
左视、俯视 宽相等
点线面位置关系
公理一:如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上
公理二:如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上
公理三:三个不共线的点确定一个平面
推论一:直线及直线外一点确定一个平面
推论二:两相交直线确定一个平面
推论三:两平行直线确定一个平面
公理四:和同一条直线平行的直线平行
异面直线定义:不平行也不相交的两条直线
判定定理:经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。
人教A版高中教材中,立体几何主要集中在必修2,主要讲了几何体的结构和画法(包括三视图和直观图)、几何握链体的段宴孙度量(包括体积和表面积的计算)、空间点线面位置关系分析(包括平行垂直的判定,夹角距离的计算)。如果祥轿是理科生,选修2—1还要学习立体几何的空间向量解法。文科没有。
人教A版高中教材中,立体几何主要集中余隐在必修2,主要讲了几何体的结构和画法(包括三视图和直观图)、几何体的度量(包括体橘毕积竖伍厅和表面积的计算)、空间点线面位置关系分析(包括平行垂直的判定,夹角距离的计算)。如果是理科生,选修2—1还要学习立体几何的空间向量解法。
立体几何是必修二第八章学的。
数学上,立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处孝亩理不同形体的体积的测量问题:圆柱,圆锥, 锥台,球,棱柱,楔,瓶盖等等。
毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体,但是棱锥,棱柱,圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法,证明锥是等底等高的柱体积的三分之一,可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。
初学者会认为立体几何很难,但只要打好基础,立体几何将会变得很容老慎弯易。学好立体几何最关键的就是建立起立体模型,把立体转换为平面,运用平面知识来解决问题,立体几何在高考中肯定会出现一道大题,所以学好立体是非常关键的。
定理口诀:
点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面侍闷、三对之间循环现。方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。
以上就是高中立体几何是必修几的全部内容,高一必修2立体几何。立体几何,即上升到3维的立体空间中。平面几何中说:永远不会相交的两条直线互为平行线。(在立体几何中是不成立的)重点就在平面几何的“平面”上,对限制条件是两条直线在同一平面内。对立体几何中。