高等数学必背公式大全？一、sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C 二、cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C 三、tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C 四、coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C 五、那么，高等数学必背公式大全？一起来了解一下吧。
高数的基本公式大全如下：
1、数学公式：抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py。直棱柱侧面积 S=c*h。斜棱柱侧面积 S=c*h。正棱锥侧面积 S=1/2c*h。正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h。圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l。球的表面积 S=4pi*r2。
2、圆柱侧面积 S=c*h=2π*h。圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l。弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0。扇形面积公式 s=1/2*l*r。锥体体积公式 V=1/3*S*H。
圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h。斜棱柱体积 V=SL 注：其中，S是直截面面积， L是侧棱长，柱体体积公式 V=s*h。
对数函数基本性质：
1、过定点(1,0)，即x=1时，y=0。
2、当 0
3、对数函数是非奇非偶函数（无论增函数还是减函数都一样），它的反函数指数函数同样也是非奇非偶函数。
1、∫tanxdx=−lncosx+C
2、∫ cot x d x = ln sin x + C \int \cot x dx = \ln \sin x + C∫cotxdx=lnsinx+C
3、∫ sec x d x = ln sec x + tan x + C \int \sec x dx = \ln \sec x + \tan x + C∫secxdx=lnsecx+tanx+C
4、∫ csc x d x = − ln csc x − cot x + C \int \csc x dx = - \ln \csc x - \cot x + C∫cscxdx=−lncscx−cotx+C
5、∫ d x cos 2 x d x = ∫ sec 2 x d x = tan x + C \int \frac{dx}{\cos ^ 2 x} dx = \int \sec ^ 2 x dx = \tan x + C∫cos2xdxdx=∫sec2xdx=tanx+C
6、∫ d x sin 2 x d x = ∫ csc 2 x d x = − cot x + C \int \frac{dx}{\sin ^ 2 x} dx = \int \csc ^ 2 x dx = -\cot x + C∫sin2xdxdx=∫csc2xdx=−cotx+C
扩展资料
高等数学特点
作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
高等数学基本公式如下：
求导公式：（u+v）'=u'+v'；（u-v）'=u'-v'；（uv）'=u'v+uv'。
求积分公式：∫（上限a，下限b）kdx=k(x)（上限a，下限b）=ka-kb；∫（上限a，下限b）udx=u（上限a，下限b）+C；∫（上限a，下限b）f（x）dx=F（x）（上限a，下限b）+C，其中F（x）是f（x）的原函数。
微分方程公式：dy/dx=f（x，y）；d²y/dx²=f'（x，y）；d³y/dx³=f''（x，y）。
学习高等数学的作用
首先，对于个人而言，学习高等数学有助于提升思维能力。高等数学中的符号化语言、抽象思维和逻辑推理，可以帮助人们更好地理解事物的本质，提高思维深度和广度。这不仅对数学学科的学习至关重要，而且对其他学科，如物理、化学、工程、经济等的学习和理解也大有裨益。
其次，高等数学的学习有助于培养人的创新精神。高等数学是一门充满挑战和探索的学科，它鼓励人们去思考、去质疑、去创新。通过解决数学问题，人们可以培养出一种独立思考和解决问题的能力，这在当今快速发展的社会中是非常重要的。
此外，高等数学的学习还有助于提高人的综合素质。
高阶求导基本公式内容如下：
1、常数函数的高阶导数为零：
(k)'=0，其中k为常数。
2、幂函数的高阶导数：
(x^n)'=n*x^(n-1)，其中n为正整数。
3、指数函数的高阶导数：
(e^x)'=e^x。
4、对数函数的高阶导数：
(ln(x))'=1/x。
5、三角函数的高阶导数：
（1）(sin(x))'=cos(x)
（2）(cos(x))'=-sin(x)
（3）(tan(x))'=sec^2(x)
（4）(cot(x))'=-csc^2(x)
（5）(sec(x))'=sec(x)*tan(x)
（6）(csc(x))'=-csc(x)*cot(x)
6、反三角函数的高阶导数：
（1）(arcsin(x))'=1/sqrt(1-x^2)
（2）(arccos(x))'=-1/sqrt(1-x^2)
（3）(arctan(x))'=1/(1+x^2)
（4）(arccot(x))'=-1/(1+x^2)
（5）(arcsec(x))'=1/(|x|*sqrt(x^2-1))
（6）(arccsc(x))'=-1/(|x|*sqrt(x^2-1))
高阶导数的进阶公式与求解方法：
1、进阶公式
（1）乘积法则的推广
乘积法则可以推广到多个函数相乘的情况下，即(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'，其中f,g,h是可导函数。
高等数学常用公式如下：
1、平方差公式：x2−y=（x−y）（x+y）^。完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2^。求导法则：（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′，（u/v）′=（u′v-uv′）/v²^。积分公式：∫（0，x）f（t）dt=F（x）-F（0），∫（a，b）f（x）dx=（a，b）F（x）dx^。
2、泰勒展开式：这个公式用于将一个函数表示为无限项之和，每项都是函数在某点的导数。例如，f（x）=f（a）+f'（a）（x-a）+f''（a）（x-a）²/2！+...+f（n）（a）（x-a）^n/n！+...。求导法则：这些公式用于计算函数的导数。例如，（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′。
3、积分公式：这些公式用于计算定积分和不定积分。例如，∫（0，x）f（t）dt=F（x）-F（0），其中F（x）是f（t）的原函数；∫（a，b）f（x）dx=（a，b）F（x）dx，其中F（x）是（x）的原函数。
4、格林公式：格林公式是一个重要的积分公式，用于计算二维平面上的曲线积分。它的一般形式是∮（ax+by）dx+（cx+dy）dy=（b-a）∮Ady+（c-d）∮Bdx，其中A和B是两个无穷小曲线，方向与被积曲线相反。
以上就是高等数学必背公式大全的全部内容，1、平方差公式：x2−y=（x−y）（x+y）^。完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2^。求导法则：（u±v）′=u′±v′，（uv）′=u′v+uv′，（u/v）′=（u′v-uv′）/v²^。
