高中数学余弦定理？余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，那么，高中数学余弦定理？一起来了解一下吧。
余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。
余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c三角为A，B，C，则满足性质：
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）
cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）
cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）
（物理力学方面的平行四边形定则以及电学方面正弦电路向量分析也会用到）
第一余弦定理（任意三角形射影定理）
设△ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。
和积互化
cosa+cosb=2cosa+b/2cosa-b/2
cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2
cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]
高中数学所有公式如下：
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R为三角形外接圆的半径。
2、余弦定理：a2=b2+c2-2bc*cosA。
3、正切定理：tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。
4、两角和公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB。
5、两角差公式：sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB。
6、三角函数平方和公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=（cosA）^2-（sinA）^2=2*（cosA）^2-1=1-2*（sinA）^2。
7、诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z），cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。
8、倍角公式：sin（2A）=2sinAcosA，cos（2A）=（cosA）^2-（sinA）^2。
9、半角公式：sin（（A/2））=√（（1-cosA）/2）。
10、和差化积：sinθ+sinφ=2sincos【（θ-φ）/2】。
余弦定理公式：cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。
三角形余弦定理的公式
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：a2=b2+c2-bc·cosA
b2=a2+c2-ac·cosB
c2=a2+b2-ab·cosC
也可表示为：
cosC=(a2+b-c2)/ab
cosB=(a2+c2-b2)/ac
cosA=(c2+b2-a2)/bc
这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。如果这个角不是两条边的夹角，那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。
数学正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；余弦定理公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
一、正弦定理推论公式
1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。
2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。
二、余弦定理推论公式
1、cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
三、正弦定理的运用：
1、已知三角形的两角与一边，解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。
四、余弦定理的运用：
1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
高中数学正弦余弦定理
正弦定理：在任意-一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径，即a/sinA = b/sinB =c/sinC= 2r=D，其中r是外接圆的半径，D是直径。
余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即: cos A=(b+c-a)/2bc。
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
扩展资料
一、正弦定理的运用：
1、已知三角形的两角与一边，解三角形
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形
3、运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系
二、余弦定理的运用：
1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
以上就是高中数学余弦定理的全部内容，高中数学所有公式如下：1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R为三角形外接圆的半径。2、余弦定理：a2=b2+c2-2bc*cosA。3、正切定理：tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。4、。
