高一数学二倍角公式？正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，那么，高一数学二倍角公式？一起来了解一下吧。
由倍角公式：
cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,
以及
sin2x=2sinxcosx,
所以
3sin^2(x)+（√3
）sinxcosx+4cos^2(x)+k
=3(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+2(cos2x+1)+k
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x+(k+7/2)
(用辅助角公式)
=sin(2x+pi/6)+(k+7/2)
因此满足Asin(2x+φ）的Asin(2x+φ）的一组值即为：A=1,
k=-7/2,
φ=pi/6.
这里pi是圆周率。
辅助角公式一步也可这样得来：
1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=sin(pi/6)cos2x+cos(pi/6)sin2x
(由积化和差公式)
=sin(2x+pi/6)
探索高一数学中二倍角问题，我们以特定公式为例。具体来说，我们关注的是 cos20°* cos40°* cos80°* sin30°的计算。
利用三角函数的性质和公式，我们进行逐步简化。首先，注意到sin30°为1/2，因此原式简化为：
cos20°* cos40°* cos80°* 1/2。
接下来，我们可以使用三角恒等式中的二倍角公式，即cos2θ=2cos²θ-1，来进行进一步的转换。
将θ设为20°，那么cos40°实际上对应于cos2(20°)。使用二倍角公式，我们得到cos40°=2cos²20°-1。于是，原式变为：
cos20°*(2cos²20°-1)* cos80°* 1/2。
再将θ设为40°，我们有cos80°=2cos²40°-1。将此代入原式，得到：
cos20°*(2cos²20°-1)* (2cos²40°-1)* 1/2。
进行化简，我们将得到一个较为复杂的表达式，不过我们的目标是求解原式。此时，注意到一个关键步骤，即在求解过程中，我们实际上是在探索三角函数的性质和应用。最终，我们得到简化后的结果：
（1/2）*(1/8)*(sin160°/sin20°)。
进一步简化，得到：
1/16。
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos^2a-sin^2a
=1-2sin^2a
=2cos^2a-1
tan2a=(2tana)/1-tan^2a
sin²α+cos²α=1
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
tanα*cotα=1
三角函数里最重要的就是sin cos，其它都是推广出去的
sin²A+cos²A=1，这个根据定义很好理解的
sin2α = 2cosαsinα： 一般先学sin再学cos,tan什么的，所以sin资格最老，占了个最简单的公式，两个相乘再乘个2就好了
cos2A = cos²A−sin²A：这个也简单，两个平方相减可以了，而且自己是cos,所以cos放前面。然后根据第一个公式，可以推出cos2A = 1−2sin²A，cos2A = 2cos²A-1
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)²]：tan2α =sin2α / cos2A，将sin,cos2A分别代入，上下同除以cos2A就可以了
其实用多了自然就记住了
以上就是高一数学二倍角公式的全部内容，sin²A+cos²A=1，这个根据定义很好理解的 sin2α = 2cosαsinα ： 一般先学sin再学cos,tan什么的，所以sin资格最老，占了个最简单的公式，两个相乘再乘个2就好了 cos2A = cos²A−sin²A：这个也简单，两个平方相减可以了，而且自己是cos,所以cos放前面。
