高中数学椭圆大题？(1)c=1,c/a=1/2,a=2,b^2=3,椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1.① (II)设MN:x=my-1,② 代入①*12，3(m^2y^2-2my+1)+4y^2=12,整理得(3m^2+4)y^2-6my-9=0,设R(x,y),M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=6m/(3m^2+4),y1y2=-9/(3m^2+4),由②，那么，高中数学椭圆大题？一起来了解一下吧。
这是椭圆中的概念题，多考察椭圆中的a、b、c,其中a为长半轴长，b为短半轴长，c为半焦距.它们之间的关系是a的方=b的方+c的方。打开图片，然后最大化可以看得清楚。
首先设椭圆为C,证明如下：
（1）对椭圆C：x2+y2/2=1，c²=a²-b²=2-1=1，∴c=1，焦点为F(0,1)
过焦点斜率为-√2的直线为：y=-√2x+1
代入椭圆方程得 x²+(-√2x+1)²/2=1，整理得 4x²-2√2x-1=0
设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)，向量OA+向量OB=向量OC，则C=C(x1+x2,y1+y2)
因 x1+x2=√2/2，y1+y2=-√2(x1+x2)+2=-1+2=1；∴C=C(√2/2,1)
因 OA+OB+OP=OC+OP=0, ∴OP=-OC
即向量OP与OC大小相等，方向相反，∴P=P(-√2/2,-1)
将P代入椭圆C方程，得 左边=(-√2/2)²+(-1)²/2=1/2+1/2=1=右边
∴点P在椭圆C上
（2）感谢楼下的评论，确实A, P, B, Q四点在同一圆上，当时没想到
证明如下：
直线AB与椭圆相交，由(1)中方程 4x²-2√2x-1=0 可解得
x1=(√2+√6)/4，x2=(√2-√6)/4；
AB直线方程为y=-√2x+1，对应可得 y1=(1-√3)/2，y2=(1+√3)/2
又P的对称点Q即为C，由(1)的求解过程已求得。
解：(1)设椭圆中心为（x,y)则左顶点为（x-2,y)带入
y^2=x-1
y^2=x-2-1=x-3
(2)因为a=2
抛物线y^2=x-1上的任一点到y轴的距离都>=1，
椭圆的左顶点在抛物线上，y轴为其准线，他们的距离为
-a-（-a^2/c）>=1，
椭圆长轴长为4，即 a=2。
所以 -2+2/e>=1，即 e<=2/3。
故椭圆的离心率e最大值是：e=2/3 。
采纳一些！
(1)a^2=2b^2=1c=1
设L方程为y=-根号2*x+1 A(x1,y1)B(x2,y2) P(x0,y0)
将L方程代入C方程并理：4x^2-2根号2X-1=0
x1+x2=2根号2y1+y2=-根号2(x1+x2)+2=-3
OA+OB+OP=(x1+x2+x0,y1+y2+y0)=(2根号2+x0,-3+y0)=(0,0)
x0=-2根号2，y0=3，即P(-2根号2,3)
可验证P点坐标满足L方程。
(2)Q(2根号2,-3)
(1)
因为椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形
所以b=c,又两准线的距离为4，所以a^2/c=2
且a^2=b^2+c^2=2c^2 代入
得到c=b=1,a=根号2
所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1
(2)因为直线过定点，设直线为y=kx+2 根据对称性，可只讨论k>0的情况
与x轴交于点D(-2/k,0)
设直线与椭圆交于A(x1,y1)B(x2,y2)(设y2 S三角形AOB=(2/k)*(y1+y2)/2=(y1-y2)/k=x1-x2 将y=kx+2代入椭圆方程中，得到 (2k^2+1)x^2+8kx+6=0 又x有两个不同的解 所以k>根号6/2 S=x1-x2=(2根号4k^2-6)/(2K^2+1)(k>根号6) 然后再根据这个目标函数求最大值 以上就是高中数学椭圆大题的全部内容，（1）A、B，F1、F2，椭圆，都是关于O对称的，因此|AF1|=|BF2|，|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a（椭圆定义），a=2；向量F1C=（c，b）；向量CD=（a，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
