高中数学对数公式？1. $\log_(xy)=\log_x+\log_y 这个公式表示，对于任意正数 $x$ 和 $y$，它们的乘积的对数等于它们分别取对数之后相加。例如，$\log_(8\cdot16)=\log_8+\log_16=3+4=7$。那么，高中数学对数公式？一起来了解一下吧。
对数函数其实是相对于指数函数衍生出来的数学概念，理解其概念，那么公式就不用去背了。
要了解指数函数首先就要有幂的概念，我们在初中甚至小学的时候学习过的a^2也就是a的平方，后来甚至还拓展到了a^3,a^4，幂和次方也就是同一个数字相乘的数量，a^2也就是a*a，a^3也就是a*a*a。
那么我们怎么来表示一个数字的不确定幂呢？那就是我们前面学过的指数函数了，假设一个函数f(X)的值就等于这个数的x次方的乘积，也就是函数f(X)=a^x次方，简单提下，幂函数就是幂确定，但是指数不确定，也就是f(x)=x^a，所以你知道了吧，a^b次方在数学里这个自身相乘多次的数a被称为指数，而这个b被称为幂。
好了，了解的指数函数的概念，我们就可以很好了解对数函数的概念了，我们知道，在函数的定义里，x是自变量，f(x)是因变量，那么，如果，我们将x和f(x)的位置相调换，自变量成为因变量，因变量成为自变量，那么这个函数就是对数函数了。也就是原本的函数公式y=a^x，变成了x=a^y。可是，在函数里，f(x)也就是y的值一般是放在等式的左边的，那我们怎么把y放过去呢，于是我们就有了log的概念，也就是f(x)=y=logaX，要注意，因为a=0或者是a=1的时候，会出现函数成立或者变成常数函数的情况，所以，在高中的定义里，对数函数的底数是不能等于1或者是0的。
高中数学中的lg公式是指以10为底的对数函数。其表示形式为：lg(x)=log10(x)。
下面列举一些常见的lg公式及其性质：
1.lg(1)=0：任何数的对数以10为底时，对应的值为0。
2.lg(10)=1：10的对数以10为底时，对应的值为1。
3.对数的乘积法则：lg(a*b)=lg(a)+lg(b)
4.对数的商法则：lg(a/b)=lg(a)-lg(b)
5.对数的幂法则：lg(a^b)=b*lg(a)
这些公式在解决指数和对数方程、计算复杂数的模和幅角等问题时非常有用。希望以上信息对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
扩展资料：
lg是对数函数，表示的是以10为底的对数（常用对数），如lg10=1。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
a叫做对数的底数，N叫做真数：
1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。
对数的运算公式：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算公式：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料：
对数的发展历史：
将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯（H.Briggs，1561—1631），他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数。
由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的14位常用对数表。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
扩展资料：
对数的历史：
16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰·纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。
恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过：“给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙。
log对数函数基本公式是y=logax（a>0 & a≠1）。
一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
判断一个函数是对数函数是形如的形式，即必须满足以下条件：
1、系数为1。
2、底数为大于0且不等于1的常数。
3、对数的真数仅有自变量。
对数的性质
1、a^(log(a)(b))=b。
2、log(a)(a^b)=b。
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
以上就是高中数学对数公式的全部内容，底数为10时简写lg, log10= lg。底数为e时简写为ln, logeX=lnX。简介 log对对数，数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。
