高中数学排列与组合？顺序不同则是两种排列方法，但是组合不讲究顺序！如从红黄蓝三球中抽两个的排列就有先摸到红球再摸黄球和先摸到黄球再摸到红球等六种排列！而组合考虑的就是你最终摸到了哪两个球管你先摸到谁呢！所以其实在这就只有红黄，红蓝，蓝黄，三种！那么，高中数学排列与组合？一起来了解一下吧。
甲乙至少1人 可以分为两种情况讨论，同时入选或者只有一人入选。
如果两人入选，还需1人，而丙不能入选，则只有7个候选人。 所以有7种可能。
如果只有1人入选，要在其余7人中选2个，那么就是有2＊（7＊6）／2 ＝ 42 种可能
所以一共有49种不同的选法。
这个做法可能会比较麻烦而且我不是很确定答案。
用夹板法，可以确定，如果不考虑名额互不相等的条件，应该有c（18＋2－3，2） ＝ 17＊16／2 ＝ 136 种方法。
因为要分给三个学校，所以放入两个夹板，因为每个学校要至少有一个名额，所以要减去3。
然后减去名额相等的情况：（1，1，16）（2，2，14）（3，3，12）（4，4，10）（5，5，8）（6，6，6）（7，7，4）（8，8，1）
除了（6，6，6）的情况，其他7种情况我们可以有3种方法去分配学校的，所以是7＊3＋1 ＝ 22种情况。
136－22 ＝ 114
所以至少有一个名额且各学校分配的名额互补相等，共有114种情况。
希望这个解答是对的。
我在上课的时候这样给学生解释：
组合是抽壮丁，不管芝麻绿豆只要一把抓出来就好，其特点在于“够数量”，每个成员的角色一般无二，没有区别的。
排列是抽了壮丁还要排工作，在抓了壮丁后分别给他们不同的工作分派。于是，在数量的基础上又附加了职责，所以情况就复杂了。两人两份工作为例，就会A做1B做2；A做2B做1两种可能了。
举例来说，10个人出3个人参加团体赛，只要选出来就好，是组合，十取三，和顺序无关；
10人出3个分别去参加语数英比赛；那么选出来人之后还要分别给他们活儿干，和顺序相关了，那么就是排列问题了。
排列组合公式
排列定义从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。
组合定义 从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。
组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合
有记号C(n,r),C(n,r)。
一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于
(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；
(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
二、两个基本计数原理及应用
(1)加法原理和分类计数法
1．加法原理
2．加法原理的集合形式
3．分类的要求
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)
(2)乘法原理和分步计数法
1．乘法原理
2．合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同
例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数
集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！
集合B为数字不重复的六位数的集合。
排列有顺序
组合无顺序
1,2,3,4 排成2位数，个数为A(4,2)=12
由1,2,3,4中取出两个构成集合中的元素 个数为C(4,2)=6\
排成2位数中，12,21不同
构成集合{1,2}{2,1} 是一个集合
排列组合是高中数学中的重要知识点，包括排列、组合、二项式定理等。
1. 排列
排列是指从一组元素中选取一部分元素进行排列。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行排列的个数记为 nPr，计算公式为：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示阶乘运算。
例如，从5个不同的元素中选取3个元素排列，有5P3 = 5! / (5-3)! = 60种不同的排列方式。
2. 组合
组合是指从一组元素中选取一部分元素进行组合。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行组合的个数记为 nCr，计算公式为： nCr = n! / (r!(n-r)!)。
例如，从5个不同的元素中选取3个元素组合，有5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10种不同的组合方式。
排列和组合的区别在于排列考虑元素的顺序，而组合不考虑元素的顺序。
3. 二项式定理
二项式定理是指在任意次幂的展开式中，相邻项之间的系数呈等比数列的规律。具体来说，对于任意实数a和b，以及任意自然数n，都有以下公式成立：
(a+b)^n = C(n,0)·a^n·b^0 + C(n,1)·a^(n-1)·b^1 + ... + C(n,n)·a^0·b^n
其中，C(n,r)表示从n个元素中选取r个元素进行组合的个数。
以上就是高中数学排列与组合的全部内容，排列组合是高中数学中的重要知识点，包括排列、组合、二项式定理等。1. 排列 排列是指从一组元素中选取一部分元素进行排列。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行排列的个数记为 nPr，计算公式为：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示阶乘运算。例如，从5个不同的元素中选取3个元素排列。
