高中数学求和公式？求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，那么，高中数学求和公式？一起来了解一下吧。
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最后是101*50=5050。
当然如果学过了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一样的。
扩展资料：
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
参考资料来源：-高斯求和
求和公式是S=(1+n)*n/2，求S实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
运算方法
有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.
例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
高中数学常用的公式如下：
1、均值不等式：a+b≥2√ab（a≥0，b≥0），这个公式也被称为算术平均数与几何平均数的不等式。它表明对于任意实数a和b，它们的和a+b至少等于它们的几何平均数2√ab。当且仅当a=b时，等号成立。这个公式在求解最值问题时非常有用，可以用来确定某些函数的最小值。
2、三角函数和差角公式：sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，cos（a+b）=cosacosb-sinasinb。这两个公式可以用于进行复杂的三角函数计算，通过已知的三角函数值求得未知的三角函数值。例如，已知sin a和cos b的值，可以求得sin（a+b）和cos（a+b）的值。
3、等差数列求和公式：n/2*（a1+an），这个公式可以快速计算等差数列的前n项和。其中，a1表示首项，an表示第n项，n表示项数。例如，如果一个等差数列的首项为2，第5项为10，项数为10，那么前10项的和为5*（2+10）=60。
4、两点间距离公式：√（（x1-x2）²+（y1-y2）²），这个公式可以用于计算平面内两点之间的距离。其中，（x1，y1）和（x2，y2）分别表示两个点的横坐标和纵坐标。
等差数列是高中数学的重点之一，那么等差数列求和公式有哪些呢?快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“等差数列求和公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
等差数列求和公式
公式法
an=a1+(n-1)d。
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2。
若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2；
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq；
若m+n=2p则：am+an=2ap。
以上n均为正整数。
倒序相加法
这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列(反序)，再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)。
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an。
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1。
上下相加得Sn=(a1+an)n/2。
分组法
有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。
例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和；
Sn=a1+a2+...+an
=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
=2n+1+n(n-1)/2-2
拓展阅读：数学学习复习方法
观察法
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目阶段解答出来的一种解题方法。
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2
PS:a1是首项 an是末项 d是公差！*是乘号。
都可以推出来的。
打字太困难了。
以上就是高中数学求和公式的全部内容，sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)2.错位相减法 适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 { an }、。
