高一数学不等式公式？高一数学不等式公式有如下：1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。3、那么，高一数学不等式公式？一起来了解一下吧。
高中数学中常见的四个基本不等式分别是：
1. 两个正数的平均数大于等于它们的几何平均数：对于任意正数a和b，有(a+b)/2 ≥ √(ab)。
2. 两个正数的平方和大于等于它们的两倍乘积：对于任意正数a和b，有a^2 + b^2 ≥ 2ab。槐大
3. 两个正数的立方和大于等于它们的三倍乘积：对于任意正数a和b，有a^3 + b^3 ≥ 3ab(a+b)。
4. 两个正数的n次幂和大于等于它们的n倍乘积：对于任意升郑正数a和b，以及任意正整数n，有a^n + b^n ≥ nab^(n-1)。
这些不等式在解决各种数学问题、证明和优化中都有广泛吵明颂应用。
常用不等式公式：
①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
②√(ab)≤(a+b)/2。
③a²+b²≥2ab。
④ab≤(a+b)²/4。
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
原理：吵汪
①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x) ③如果不等式F(x) ④不镇空等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。 基本不等式 Hn<=Gn<=An<=Qn 调和平均数<=几伏棚何平均数<=算术平均数<=几何平均数 要善于构造 比如说：求碧伏y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0 解：利用几何平均数<=算术平均数 得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x >=5*5次根号下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x) =5 所以最小值是5 注意应用的时候缺慧则要有条件 1正2定3相等 1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的应用和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等返册） 积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）早衡 均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（当且仅当a=b时等号成立。） ( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/（1/陆世做a+1/b)叫正数a,b的调和平均数。） 3、延伸与推广设a1,a2,a3,……,an都是正实数，则基本不等式可推广为： (a1a2a3a……an))^(1/n)≤(a1+a2+……+an)÷n (当且仅当a1=a2=……an时取等号） 高一数学一元二次不等式及其解法如下： 1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。 2、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到滑册明等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。 3、数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线。 从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。这种方法叫做序轴穿根法，又叫“穿根法”。口诀是“从右到左，从上到下，奇穿偶不穿。” 4、一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。 通过看图象可知，二信告次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。 求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。 解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数姿察的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。 以上就是高一数学不等式公式的全部内容，常用不等式公式：①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4。
高一数学不等式题型及解题技巧
四个重要基本不等式
高一数学基本不等式公式大全
